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SISTEMAS
FLUIDOMECÂNICOS
Sistemas de Bombeamento
Jorge A. Villar Alé
Sumário
ii
SISTEMAS
FLUIDOMECÂNICOS
Sistemas de Bombeamento
Jorge A. Villar Alé
Março de 2011
Sumário
iv
CAPÍTULOS
Capítulo 1 - Introdução às Máquinas de Fluxo
Capítulo 2 – Teoria de Bombas Centrifugas
Capítulo 3 – Curvas Características e Associação de Bombas Serie Paralelo
Capítulo 4 – Coeficientes Adimensionais e Leis de Semelhança
Capítulo 5 – Curvas Operacionais de Sistemas de Bombeamento
Capítulo 6 - Sistemas de Bombeamento
Capítulo 7 - Perda de Carga em Sistemas de Bombeamento
Capítulo 8 – Cavitação
Referencias Bibliográficas
Anexo – Tabelas e Propriedades dos Fluidos
Sumário
v
SUMÁRIO
Cap.1 Introdução às Máquinas de Fluxo
Cap.2 Teoria de Bombas Centrífugas
Sumário
vii
Cap.4 Coeficientes Adimensionais e Leis de Similaridade
Cap.5 Curvas Operacionais DDee SSiisstteemmaass ddee BBoommbbeeaammeennttoo
Sumário
Cap.6 Sistemas de Bombeamento
Cap. 7 Perda de Carga em Sistemas de Bombeamento
Capítulo 1: Introdução às Máquinas de Fluxo
Jorge A. Villar Alé 1 -^1
I Innttrroodduuççããoo (^) ààss MMááqquuiinnaass ddee FFlluuxxoo
Sistemas Fluidomecânicos
1 - 2 PUCRS
Introdução às Máquinas de Fluxo
- Introdução Item Conteúdo Pag.
- Máquinas de Fluxo
- 1.1 Máquinas Motrizes
- 1.2 Máquinas Geratrizes ou Operatrizes
- 1.3 Ventiladores e Compressores
- 1.4 Turbinas
- 1.4.1 Turbinas de Impulsão (Turbinas Pelton, Turbinas Turgo)
- 1.4.2 Turbinas de Reação (Francis, Kaplan,)
- 1.4.3 Turbinas Segundo a Direção do Escoamento
- 1.4.4 Turbinas a Vapor e Turbinas a Gás
- 1.5 Bombas Hidráulicas
- 1.6 Bombas Volumétricas
- 1.6.1 Bombas de Deslocamento Positivo
- 1.6.2 Bombas Rotativas
- 1.7 Turbobombas
- 1.7.1 Bombas Centrífugas
- 1.7.2 Bombas Axiais
- 2.1 Introdução Item Conteúdo Pag.
- 2.2 Equação do Momento da Quantidade para Turbomáquinas (Axial - Radial )
- 2.2.1 Simplificações
- 2.3 Potência e Energia Específica
- 2.4 Equação de Euler
- 2.5 Aplicação das Equações para Bombas Centrífugas
- 2.6 Polígono de Velocidades num Rotor de Bomba Centrífuga
- 2.6.1 Caso Simplificado - Fluido entrando no Rotor Radialmente
- 2.7 Parcelas de Energia na Equação de Euler para Turbomáquinas
- 2.8 Relação da Equação de Euler e a Equação de Energia
- 2.9 Grau de Reação
- 2.10 Influência da Curvatura das Pás - Caso 1 - Pás Voltadas para Trás - Caso 2 - Pás Radiais na Saída - Caso 3 - Pás Voltadas para Frente - Resumo Gráfico dos Resultados. - Recomendações para Ângulo das Pás
- 2.11 Efeito da Curvatura das Pás na Altura Teórica de Elevação (Ht-Q)
- 2.12 Efeito da Curvatura da Pás na Curva de Potência (P - Q) - Resumo das curvas H-Q e P-Q
- 2.13 Representação da Curva Carasterístistica Teórica
- 2.14 Importância do Número Finito de Pás - Escoamento com Número Finito de Pás - Desvio da Velocidade Relativa - Dependência do Número de Pás vi
- 2.15 Altura Teórica para Número Finito de Pás - Fator de Correção do número finito de pás
- 2.16 Influencia da Espessura das Pás no Polígono de Velocidades - Análise na entrada do canal das pás - Análise na saída do canal das pás:
- 2.17 POLIGONO DE VELOCIDADES - FORMULARIO EXEMPLO
- 2.18 Exemplos Resolvidos
- 3.1 Fluxo de Energia e Rendimentos Item Conteúdo Pag.
- 3.2 Rendimentos
- 3.3 Curvas Reais de Altura - Vazão (H-Q) Potência de acionamento
- 3.4 Curvas Reais de Altura - Vazão (H-Q)
- 3.5 Curvas Características de Bombas Centrífugas
- 3.6 Efeito do Tipo de Pás nas Curvas Reais (H-Q) e (P-Q)
- 3.7 Ponto de Operação das Bombas
- 3.8 Outras Representações de Curvas Características
- 3.9 Identificação Variáveis nas Curvas Características.
- 3.10 Equações Especificas Para Corte de Rotores
- 3.10.1 Determinação do Diâmetro de Corte de Uma Bomba Centrífuga
- 3.10.2 Método Gráfico para Determinar novo Diâmetro
- 3.10.3 Correção do Diâmetro de corte Método de Stepanoff
- 3.10.4 Exemplo para Determinar Diâmetro de Corte – Método Gráfico.
- 3.11 Associação de Bombas em Série
- 3.11.1 Curva característica de bombas em serie
- 3.11.2 Rendimento de duas bombas em série
- 3.12 Associação de Bombas em Paralelo
- 3.12.1 Curva Característica de Bombas em Paralelo:
- 3.12.2 Rendimento de Duas Bombas em Paralelo
- 3.13 Exemplo – Bombas Conexão em Serie e em Paralelo
- 3.14 Exemplo - Conexão Paralelo
- 3.15 Exemplo - Conexão Série
- 3.16 Outros Exemplos
- 3.17 Atividade de Aprendizado - 1 – Proposta
- 3.18 Atividade de Aprendizado – 2 - Resolvida
- 3.19 Problemas Propostos
- 4.1 Coeficientes Adimensionais Item Conteúdo Pag.
- 4.1.1 Número de Reynolds
- 4.1.2 Número de Mach
- 4.1.3 Rugosidade Relativa
- 4.1.4 Coeficiente de Pressão ou Altura Específica
- 4.1.5 Coeficiente de vazão ou Capacidade Especifica
- 4.1.6 Coeficiente de Potência
- 4.2 Efeitos de Escala
- 4.2.1 Efeito do Número de Reynolds
- 4.2.2 Efeito do Número de Mach
- 4.2.3 Efeito da Rugosidade Relativa
- 4.2.4 Efeito de Espessura
- 4.3 Leis de Similaridade
- 4.3.1 Leis de Similaridade para Duas Máquinas Semelhantes
- 4.4 Utilizando as Leis de Similaridade
- 4.5 Modificação do Tamanho da Bomba
- 4.6 Curva Característica de Bomba Variando a Rotação:
- 4.7 Rendimento Global Variando a Rotação
- 4.8 Determinação da Rotação Especifica
- 4.9 Rotação Específica Característica - nq
- 4.10 Número Específico de Rotações por Minuto
- 4.10.1 Relação entre ns - nq
- 4.11 Velocidade Específica em Bombas de Múltiplos Estágios
- 4.11.1 Bombas com entradas bilaterais (Rotor Geminado)
- 4.11.2 Bombas com vários estágios e entrada bilateral
- 4.11.3 Rotação Específica - Unidades Americanas
- 4.11.4 Número Específico de RPM em Função da Potência
- 4.11.5 Outras Relações
- 4.11.6 Relação entre Coeficiente de Pressão e Número Específico de Rotações
- 4.12 Exemplos Resolvidos
- 4.13 Atividade de Aprendizado
- 4.14 Atividade Proposta No
- 4.15 Atividade Proposta No
- 5.1 Curvas Características de Sistemas de Bombeamento Item Conteúdo Pag.
- 5.1.1 Sistema com Altura Estática Nula
- 5.1.2 Sistema com Altura Perda de Carga Nula
- 5.1.3 Sistema com Altura Estática Positiva
- 5.1.4 Sistema com Altura Estática Negativa
- 5.1.5. Sistema com Baixa Perda de Carga
- 5.2 Controle de Desempenho das Bombas.
- 5.2.1 Controle do Sistema por Regulação ou Estrangulamento de Válvula
- 5.2.2 Controle de Sistema de Utilização de uma Linha de Recirculação (Bypass)
- 5.2.3 Controle de Sistema por Ajuste da Rotação
- 5.2.4 Controle de Sistema por Mudança no Diâmetro do Rotor
- 5.2.5 Controle por Ajuste do Angulo de Passo das Pás
- 5.2.6 Comparativos de Estratégias de Controle da Vazão
- 5.2.7 Operaçao de Sistemas com Bombas em Paralelo
- 5.3 Parametrização de Curvas Características de Bombas Centrífugas viii
- 5.3.1 Equação Característica Real de Bombas Centrífugas
- 5.3.2 Perdas Hidráulicas nas Bombas
- 5.4 Método para Parametrização das Curvas de Bombas
- 5.5 Exemplo do Procedimento
- 5.6 Equações Complementares
- 6.1 Equação da Energia: Sistemas de Fluidomecânicos Item Conteúdo Pag.
- 6.1.1 Potência Adicionada ou Absorvida por Dispositivos Mecânicos
- 6.2 Equacionamento dos Sistemas de Bombeamento
- 6.3 Definição de Alturas Estáticas
- 6.4 Alturas Totais ou Dinâmicas
- 6.4.1 Altura Total de Aspiração ou Manométrica de Aspiração - Ha
- 6.4.2 Altura Total de Recalque ou Manométrica de Recalque – Hr
- 6.5 Altura Manométrica
- 6.5.1 Bomba Acima do Nível do Reservatório de Aspiração
- 6.5.2 Bomba Abaixo do Nível do Reservatório de Aspiração - Afogada
- 6.5.3 Altura Útil de Elevação
- 6.5.4 Leitura Instrumental da Altura Manométrica em Bombas
- 6.6 Principais Elementos de um Sistema de Bombeamento
- 6.7 Resumo das Principias Equações nos Sistemas de Bombeamento
- 6.8 Curva Característica dos Sistemas de Bombeamento
- 6.8.1 Leitura Instrumental da Altura Manométrica em Bombas
- 6.8.
- Sistema Exemplo de Curva Característica de Bomba e Curva Característica do
- 6.9 Exemplos Resolvidos
- 6.10 Atividade de Aprendizado
- 6.11 Folha Modelo para Dimensionamento de Sistemas de Bombeamento
- 6.12 Exemplo de Resultados
- 7.1 Perda de Pressão no Escoamento em Tubulações Item Conteúdo pag
- 7.2 Perda de Carga Total
- 7.3 Perda de por Tubulações
- 7.4 Diagrama de Moody
- 7.5 Método para Determinar a Perda de Carga Secundaria
- 7.5.1 Método do comprimento equivalente
- 7.5.2 Método do coeficiente de perda de carga
- 7.6 Perda de Carga nos Sistemas de Bombeamento
- 7.7 Resumo das Principias Equações nos Sistemas de Bombeamento
- 7.8 Velocidades Típicas nos Sistemas de Bombeamento
- 7.9 Exemplos Resolvidos de Sistemas de Bombeamento.
- 7.10 Dimensionamento de Sistema de Bombeamento
- INTRODUÇÃO.............................................................................................................................................. SUMÁRIO
- MÁQUINAS DE FLUXO......................................................................................................................
- 1.1 MÁQUINAS MOTRIZES
- 1.2 MÁQUINAS GERATRIZES OU OPERATRIZES
- 1.3 VENTILADORES E COMPRESSORES.........................................................................................................
- 1.4 TURBINAS
- 1.4.1 Turbinas de Impulsão (Turbinas Pelton, Turbinas Turgo)
- 1.4.2 Turbinas de Reação (Francis, Kaplan,)
- 1.4.3 Turbinas Segundo a Direção do Escoamento
- 1.4.4 Turbinas a Vapor e Turbinas a Gás.............................................................................................
- 1.5 BOMBAS HIDRÁULICAS...........................................................................................................................
- 1.6 BOMBAS VOLUMÉTRICAS
- 1.6.1 Bombas de Deslocamento Positivo
- 1.6.2 Bombas Rotativas
- 1.7 TURBOBOMBAS....................................................................................................................................
- 1.7.1 Bombas Centrífugas
- 1.7.2 Bombas Axiais
Sistemas Fluidomecânicos
1 - 4 PUCRS
- Máquinas de Fluxo
As máquinas de fluxo são utilizadas para adicionar ou retirar energia de um fluido. Podem ser
dinâmicas (turbomáquinas) ou volumétricas. Nas dinâmicas o aumento da pressão do fluido é contínua. Nas
volumétricas o aumento da pressão se produz reduzindo o volume do fluido confinado hermeticamente na
câmara de compressão. As máquinas volumétricas podem ser alternativas com descarga intermitente do
fluido, ou rotativas com descarga continua do fluido. Já as máquinas dinâmicas podem ser classificadas
segundo a trajetória percorrida pelo fluido ao passar pelo rotor como radial, axial ou mista. Na Fig.1.
apresenta-se uma classificação de máquinas de fluxo.
Pistão Diafragma
Alternativas
Parafuso Palhetas Lóbulos Engrenagens
Rotativas
Volumétricas
Centrífugas Axiais Mistas
Bombas
Centrífugas Axiais Mistas
Ventiladores
Hidráulicas Vapor Gás Eólicas
Turbinas
Turbomáquinas
Máquinas de Fluxo
Figura 1.1 Esquema dos tipos de máquinas de fluxo
As turbomáquinas direcionam o escoamento através de lâminas, aletas ou pás solidárias ao rotor.
- Numa turbomáquina o fluido nunca permanece confinado no interior da máquina, esta sempre circulando.
- Numa máquina volumétrica o fluido permanece periodicamente confinado no interior da máquina.
- Todas as interações de trabalho entre fluido-rotor de uma turbomáquina resultam dos efeitos dinâmicos
do rotor sobre a corrente de fluido.
- As turbomáquinas podem ser máquinas motrizes (ex: turbinas) ou geratrizes (ex: bombas)
As turbomáquinas apresentam os seguintes componentes básicos.
- Boca de entrada (Bombas: boca de aspiração ou de sucção)
- Rotor Impulso ou Impelidor
- Fileira de pás, lâminas, álabes solidárias ao rotor.
- Corpo, voluta ou coletor em caracol
- Boca de saída (Bombas: boca de recalque ou de descarga)
Tabela 1.1 Máquinas de Fluxo
Designação Fluido de trabalho Turbina hidráulica e bomba centrífuga Líquido Ventilador, turbocompressor Gás (neutro) Turbina a vapor, turbocompressor frigorífico Vapor (água, freon, etc) Turbina a gás, motor de reação Gás de combustão
Tabela 1.2. Máquinas de Deslocamento
Designação Fluido de trabalho Bombas (alternativa, engrenagens, parafuso) Líquido Compressor (alternativo, rotativo) Gás (neutro) Compressor (alternativo, rotativo) Vapor (freon, amônia) Motor alternativo de pistão Gás de combustão
Capítulo 1: Introdução às Máquinas de Fluxo
Jorge A. Villar Alé 1 -^5
1.1 Máquinas Motrizes
Transformam a energia recebida por um fluido em energia mecânica para um aproveitamento
posterior, como por exemplo, na geração de energia elétrica.
Tabela 1.3 Quadro resumo dos tipos de máquinas motrizes
Máquinas Motrizes Característica Exemplos Turbinas hidráulicas (^) • Transformam a energia hidráulica em trabalho mecânico.
- A energia potencial se obtém por um desnível natural ou por embalse.
- Utilizadas para gerar energia elétrica.
- Turbinas Francis, Propeller, Kaplan, Dériaz
- Rodas hidráulicas ou rodas de água.
Turbinas a vapor (^) • Transformam a energia recebida por um vapor em trabalho mecânico.
- Utilizadas para gerar energia elétrica.
- Turbinas a vapor.
- Turbinas a gás.
- Máquinas a vapor de descolamento positivo. Turbinas eólicas • Transforma a energia cinética dos ventos (eólica) em trabalho mecânico.
- Utilizadas para gerar energia elétrica.
- Turbinas eólicas
- Turbinas Darreius
- Turbinas Savonius.
1.2 Máquinas Geratrizes ou Operatrizes
Recebem trabalho mecânico, fornecido por uma máquina motriz (motor elétrico, diesel) e o
transformam em energia de pressão.
Tabela 1.4 Quadro resumo dos tipos de máquinas operatrizes
Máquinas Operatrizes Característica Classificação
- Bombas são máquinas utilizadas para transporte de líquidos vencendo a resistências de tubulações e acessórios.
Turbobombas
- Centrífugas
- Helicocentrífugas
- Axiais
Bombas Hidráulicas
- Bombas de deslocamento positivo
- Altas pressões
- Alternativos
- Rotativos Ventiladores • Fluido incompressível com gases a baixas pressões.
- Geralmente o fluido utilizado é ar.
- Transportam o gás por tubulações vencendo as resistências de dutos e elementos da instalação.
- Utilizados em sistemas de exaustão ou em sistemas diluidores.
- Para compressões superiores a 2,5 atm se utilizam os turbocompressores.
Turboventiladores
- Centrífugos
- Helicocentrífugos
- Axiais
- Trabalha com gases compressíveis a altas pressões e temperaturas
- Elevam a pressão de uma gás desde 1,0 atm até milhares de atmosferas.
Turbocompressores
- Centrífugos
- Helicocentrífugos
- Axiais
Compressores
- Compressores de deslocamento positivo • Alternativos
Capítulo 1: Introdução às Máquinas de Fluxo
Jorge A. Villar Alé 1 -^7
1.4 Turbinas
As turbinas são máquinas que extraem energia de uma corrente de fluido. O conjunto de lâminas
integrantes do eixo da turbina é chamado de roda ou rotor. São utilizadas para acionar sistemas mecânicos ou
para acionar geradores de energia elétrica. Segundo o fluido de trabalho podem ser turbinas hidráulicas
(água), turbinas eólicas (ar) ou turbinas a vapor e a gás. Na Fig. 1.3. mostra-se turbinas eólicas de eixo
vertical e de eixo horizontal. O escoamento pode ser compressível como no caso das turbinas a vapor e gás
ou incompressível como no caso das turbinas eólicas e turbinas hidráulicas. Podem ter rotores axiais,
centrífugos ou helicocentrífugos.
(a)
( b ) ( c )
Figura 1.3 Turbina eólicas de eixo vertical (a) e de eixo horizontal (b).
1.4.1 Turbinas de Impulsão (Turbinas Pelton, Turbinas Turgo)
Transformam toda a energia disponível do escoamento em energia cinética à pressão atmosférica
por meio de um bocal.
- São acionadas por um o mais jatos livres de alta velocidade.
- A velocidade e a pressão se mantém praticamente constante quando atravessam as pás do rotor.
- A expansão do fluido de alta para baixa pressão ocorre em bocais externos ao rotor da turbina.
- O rotor trabalha parcialmente submerso no fluido.
- As turbinas Pelton (Fig. 1.4) possuem um distribuidor e um receptor. O distribuidor é um bocal que
permite guiar o jato de água, proporcionando um jato cilíndrico sobre a pá. O rotor é formado por pás
com forma de concha. As turbinas Pelton podem ter um ou vários jatos.
Figura 1.4 Turbina hidráulica Pelton
Sistemas Fluidomecânicos
1 - 8 PUCRS
1.4.2 Turbinas de Reação (Francis, Kaplan,)
- Nas turbinas de reação parte da expansão do fluido ocorre externamente e parte na superfície das pás.
- A aceleração externa é imposta e o fluido é conduzido para o rotor na direção adequada através de um
conjunto de pás estacionárias chamadas aletas guias do distribuidor.
- A combinação do conjunto de pás fixas do distribuidor e das móveis do rotor é chamado de um estágio
da turbina.
- Os rotores trabalham totalmente submersos no fluido produzindo maior potência para um dado volume
do que as turbinas de impulsão.
- As turbinas hidráulicas axiais ou de hélice são apropriadas para baixas quedas (da ordem de 30m) e
grandes descargas. O receptor tem forma de hélice de propulsão com pás perfiladas aerodinamicamente.
- As turbinas Kaplan (Fig.1.5) são semelhantes às turbinas de hélice que apresentam a possibilidade de
variar o passo das pás de acordo com a descarga, permitindo maiores rendimentos.
Figura 1.5 Turbina hidráulica Kaplan
- Nas turbinas Francis (Fig. 1.6) o receptor fica internamente ao distribuidor. Seu rotor é tipo radial de
fluxo misto. Possuem um difusor ou tubo de aspiração. As turbinas Francis possuem um distribuidor
constituído por um conjunto de pás móveis em volta do receptor, orientadas por sistema de controle
permitindo mudar o ângulo para diferentes descargas para minimizar as perdas. Podem trabalhar com
alturas de 5m a 500m.
Figura 1.6 Turbina hidráulica Francis
1.4.3 Turbinas Segundo a Direção do Escoamento
As turbinas podem ser também classificadas segundo a direção do escoamento através do rotor:
Turbinas radial (Centrífugas)
Turbinas axiais (Hélice, Kaplan, Straflo, tubular, bulbo),
Turbinas tangenciais (Pelton, Michell, Banki)
Turbinas com escoamento misto ou diagonal (Francis, Deriaz).
Sistemas Fluidomecânicos
1 - 10 PUCRS
1.6 Bombas Volumétricas
1.6.1 Bombas de Deslocamento Positivo
Estas bombas são empregadas para trabalhar com altas pressões. A descarga do fluido é pulsante. No
seu movimento o êmbolo se afasta do cabeçote provocando a aspiração do fluido através de uma válvula de
admissão. Na etapa de retorno o fluido é comprimido obrigando o fluido a sair pela válvula de descarga. Seu
funcionamento é pulsante já que o fluido fica confinado no cilindro durante a aspiração. Estas bombas
podem ter um ou vários cilindros. A pulsação diminui conforme aumenta o número de cilindros.
1.6.2 Bombas Rotativas
Operam pela ação um rotor. Diferentemente das bombas de descolamento positivo estas não
apresentam válvulas que permitam controlar o fluido na aspiração e na descarga. Podem trabalhar com
líquidos muito viscosos e com sólidos em suspensão. Conseguem atingir pressões muito elevadas até de
3500 mca. Podem transportar fluidos tais como graxas, óleos vegetais e minerais, melaço, tintas e vernizes,
argamassas e outros.
( a ) Bomba de Engrenagem
A Fig. 1.8 mostra o funcionamento típico de uma bomba de engrenagem. As rodas dentadas trabalham no
interior da carcaça com mínima folga. O fluido confinado é deslocado pelos dentes e forçado a sair pela
tubulação de descarga. Para uma determinada rotação a descarga e a pressão são praticamente constantes.
Figura 1.8 Bomba de Engrenagem
( b ) Bombas de Lóbulos
As bombas de lóbulos (Fig.1.9) são mais apropriadas para mover e comprimir gases, sendo utilizadas para
movimentar líquidos viscosos. Existe um lóbulo motor e outro livre montados ortogonalmente. A bolsa de
líquido aprisionada na sução é conduzida até o recalque.
Figura 1.9 Bombas de Lóbulos
( c ) Bombas de Palhetas
As bombas de palhetas (Fig.1.10) deslizantes tem palhetas radiais (4 a 8) que pela ação centrífuga deslocam-
se em direção a carcaça, sobre a qual deslizam. O rotor é montado excentricamente e sua velocidade é
limitada a 300 rpm. para mover gases sendo utilizada também para bombeamento de líquidos.
Figura 1.10 Bombas de Palhetas
Capítulo 1: Introdução às Máquinas de Fluxo
Jorge A. Villar Alé 1 -^11
1.7 Turbobombas
Nestas máquinas o fluido é aspirado pela boca de entrada até atingir o rotor denominado impulsor
ou impelidor. O rotor conta com uma fileira de pás, lâminas, álabes, sendo envolvido por um corpo
denominado voluta ou coletor em caracol. A voluta transforma a energia cinética adquirida pelo fluido ao
passar pelo rotor em energia de pressão. O fluido abandona a bomba pela boca de saída denominada boca de
recalque ou de descarga. Segundo o tipo de rotor podem ser radiais (bombas centrífugas) axiais (bombas
axiais) ou mistas (bombas hélico-centrífugas). O rotor pode ser de simples aspiração ou de aspiração dupla o
qual permite aumentar a vazão fornecida. Para aumentar a pressão as turbobombas podem ter vários estágios.
Os rotores podem ser fechados, abertos semi-abertos. Podem transportar fluidos limpos ou com partículas em
suspensão.
Figura 1.11 Tipos bombas hidráulicas
Figura 1.12 ( a ) Rotor de bomba centrífuga ( b ) Corte de Voluta ( c ) Corte rotor com dupla aspiração
Figura 1.13 ( a ) Bomba centrífuga e ( b ) Bomba axial