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Controle Moderno
Aula 1 –Introdução aos Sistemas de
Controle Moderno
Prof.: Egidio Raimundo Neto
Santa Rita do Sapucaí
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Controle Moderno: Equações Diferenciais, Funções de Transferência e Espaço de Estados, Notas de aula de Sistemas de Controle Lineares
Aulas de introdução aos sistemas de controle moderno, abordando equações diferenciais, funções de transferência e transformada de laplace, além de sua inversa. O professor é egidio raimundo neto e as aulas estão disponíveis na inatel. O documento também inclui um exemplo de representação de um circuito rc e rlc série em diferentes formas.
O que você vai aprender
- Qual é a principal vantagem da representação de sistemas de controle utilizando a função de transferência?
- Como as variáveis de estado podem ser usadas para determinar a resposta futura de um sistema?
- Quais são as formas diferentes de representar o comportamento de um circuito RC e RLC série?
Tipologia: Notas de aula
2021
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Aula 1 – Introdução aos Sistemas de
Controle Moderno
Prof.: Egidio Raimundo Neto
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www.inatel.br Equações Diferenciais Funções de Transferência Transformada de Laplace Transformada Inversa de Laplace Diagrama de Fluxo Formas Canônicas Sistema descrito por variáveis de estado
www.inatel.br 1. 1. Variáveis de Estado As variáveis de estado descrevem a configuração presente de um sistema e podem ser usadas para determinar a resposta futura , dadas as excitações de entrada e as equações que descrevem a dinâmica do sistema. O conjunto de variáveis de estado que descrevem um sistema dinâmico é chamado vetor de estado. 1. 2. Vetor de Estado O estado de um sistema dinâmico é um conjunto de variáveis suficientes para descrever plenamente um sistema para qualquer tempo t. A escolha das variáveis de estado é arbitraria, e depende somente de considerações práticas; mais ainda nem todas as variáveis de estado são necessariamente fisicamente mensuráveis. O conjunto de variáveis de estado é representado por um vetor de estados de dimensão n.
www.inatel.br 1. 3. Equações de estado na forma matricial Para sistemas multivariável, LIT, de ordem n , com p sinais de entrada e q sinais de saída, podemos escrever a representação de variáveis de estado na forma matricial da seguinte maneira:
www.inatel.br Exemplo 1 Dado o circuito elétrico RC abaixo, representar o comportamento do mesmo nas seguintes formas: a) Equações diferenciais b) Função de Transferência (Laplace) c) Espaço de Estados (Matricial) Considere R=1Ω e C=1F
www.inatel.br Exemplo 2 Dado o circuito elétrico RLC séria abaixo, representar o comportamento do mesmo nas seguintes formas: a) Equações diferenciais b) Função de Transferência (Laplace) c) Espaço de Estados (Matricial) Considere R=1Ω, L=1H e C=1F