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Física 2

Orlando

Elasticidade dos sólidos

HALLIDAY ; HESNICK Fundamentos da Física, Vol. 2 pag. 11 - 14

1. Elasticidade É a propriedade pela qual a forma de um sólido se altera quando uma força deformante atua sobre o objeto, o qual retorna à forma original quando a força deformante é retirada.

Vigas na horizontal presas em uma ou ambas as extremidades tendem a vergar-se sob cargas pesadas. Nesses casos, elas encontram-se tanto em compressão quanto em distensão.

A distensão dos materiais elásticos é proporcional à força aplicada a eles (Lei de Hooke). Distendida Tração Esmagada Compressão

∆𝑥 ∆𝑥 ∆𝑥 ∆𝑥 (^) ∆𝑥 ∆𝑥

2. Formas de deformação a. Tração e compressão (^) b. Cisalhamento c. Tensão hidrostática

a. Tração e compressão

𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 = 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 × 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜

𝐹 𝐴 = 𝐸 ∆𝐿 𝐿 Barra cilíndrica de aço tem raio 9 ,5𝑚𝑚 e comprimento 𝐿 = 81𝑐𝑚. Uma força de módulo 𝐹 = 62𝑘𝑁 é aplicada perpendicular à uma extremidade da barra. Determine a tensão, alongamento ∆𝐿 e deformação da barra. Dado: 𝐸 = 200 × 10 9 𝑁/𝑚.

a. Tração e compressão

𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 = 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 × 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜

𝐹 𝐴 = 𝐸 ∆𝐿 𝐿 Um cabo de aço deve sustentar uma pessoa de peso 940𝑁. Qual deve ser o diâmetro do cabo de comprimento 10𝑚 para que ele não estique mais que 0 ,5𝑐𝑚? Dado: 𝐸 = 200 × 10 9 𝑁/𝑚

b. Cisalhamento

𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 = 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 × 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜

𝐹 𝐴 = 𝐺 ∆𝑥 𝐿 Criança desliza por um piso com sapatos de sola de borracha. A força de atrito sobre cada pé é 20𝑁. A área da pegada de cada sola é 14𝑐𝑚² e sua espessura é 5𝑚𝑚. Encontre o deslocamento horizontal entre as superfícies inferior e superior da sola. Dado: 𝐺𝐵𝑜𝑟𝑟𝑎𝑐ℎ𝑎 = 3𝑀𝑁/𝑚².

c. Tensão hidrostática

𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 = 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 × 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜

𝐹 𝐴 = 𝐵 ∆𝑉 𝑉 No fundo do oceano pacífico, a pressão média é 4. 10 7 𝑁/𝑚². Se o módulo de elasticidade volumétrica da água é 2 , 2. 10 9 𝑁/𝑚², determine a compressão fracionada da água a esta profundidade.