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BIOFÍSICA

ONDAS

ONDAS – BIOFÍSICA

Ondas são perturbações que se propagam. Independente da fonte da perturbação, o que existe é uma quantidade de energia posta em movimento.

Matéria: é algo que pode ser tocado, pesado e ocupa lugar no espaço.

Energia: os químicos costumam definí-la como sendo a capacidade de realizar trabalho, sem definir muito bem o que significa trabalho. Entenda, por enquanto, a energia como sendo a capacidade de realizar coisas.

Unidirecionais: quando a onda se propaga apenas em uma direção.

Bidirecionais: quando a onda se propaga em uma superfície. O nome bidirecional vem do fato de a onda propagar-se em duas direções de um plano cartesiano, X e Y.

Tridirecionais: quando a onda se propaga em todas as direções. O nome tridirecional vem do fato de a onda propagar-se em todas as direções de um sistema cartesiano ( X, Y e Z).

Quanto à direção de propagação, as ondas podem ser classificadas em:

Longitudinal: a excitação e a propagação estão na mesma direção.

Transversal: a excitação e a propagação estão perpendiculares uma em relação à outra.

As ondas mecânicas podem ser longitudinais ou transversais, mas as ondas eletromagnéticas são sempre transversais. Isso acontece porque as ondas eletromagnéticas são o resultado da ação entre campos elétricos e campos magnéticos e estes sempre ocorrem perpendicularmente entre si.

Quanto à posição relativa entre a excitação e a direção da propagação, elas podem ser classificadas em:

Três parâmetros associados à velocidade de oscilação são:

Período : é o tempo que a onda leva para completar um ciclo inteiro; Frequência : é o número de ciclos executados por unidade de tempo; Comprimento de onda : é a distância percorrida pela onda durante o tempo de execução de um período. De outra forma, é a distância entre duas cristas de onda ou zonas de compressão/alta pressão.

Quando uma onda oscila de uma maneira mais lenta, demorando alguns segundos para a execução de um ciclo, é mais fácil expressar-se em termos de período. Quando uma onda oscila de forma mais rápida é mais fácil descrever a onda em termos de frequência do que por período. Quando lidamos com fenômenos que acontecem em uma frequência muito alta, é mais fácil expressá-la em termos de comprimento de onda.

ONDAS HARMÔNICAS E A SUPERPOSIÇÃO DE EFEITOS

Se a onda é provocada por impulsos periódicos, ela pode ser modelada matematicamente de maneira semelhante à usada para descrever o movimento harmônico simples.

O comprimento (y) oscila de acordo com o cosseno do ângulo θ, variando entre o comprimento (Y) para cima e para baixo. Em termos matemáticos, essa oscilação pode ser descrita da seguinte forma:

y = Y * cos(θ)

TEOREMA DE FOURIER

A solução de equações de 1º grau, por exemplo, X = 2 + 0 é bastante simples. A solução de equações de 2º grau, por exemplo, X² + X + 2 = 0, é bem mais complexa, apresenta duas soluções distintas, mas pode ser resolvida pela chamada fórmula de Bhaskara, mostrada a seguir:

Para uma equação de 3º grau existem algumas formas, mas são soluções extremamente trabalhosas e complexas. Fourier propunha, então, que um número grande pode ser expresso como a soma de números menores e mais simples, como:

0,111… = 0,1 + 0,01 + 0,001 + … = 1/10¹ + 1/10² + 1/10³ + …

Se estudarmos cada pedacinho que compõe o todo em separado e depois somarmos tudo, temos o comportamento do todo. Isso é a superposição de efeitos. O padrão criado por Fourier utiliza senos e cossenos.

Ondas complexas não periódicas podem ser decompostas como sendo o somatório de ondas harmônicas mais simples.

Como vimos na equação dois, uma onda harmônica pode ser definida por meio de dois parâmetros: a amplitude e a frequência. A amplitude é a “altura” da onda e a frequência é o número de ocorrência do fenômeno ao longo do tempo.

Qualquer onda pode ser expressa como sendo a soma de ondas harmônicas mais simples, cada uma definida por uma frequência e uma amplitude.

Numa onda estacionária podemos verificar uma progressão de pontos parados, que são chamados nós , e de antinós (ou ventres).

Como a corda tem um comprimento finito e as duas pontas estão amarradas, a corda só vibrará em frequências específicas em que há formação de nós e antinós. Essas frequências são chamadas harmônicos.

Quando pressionam a corda ao longo do braço do violão, altera-se o comprimento efetivo da corda e, portanto, gera-se frequências diferentes.

1º harmônico é o fundamental, o qual é formado pela menor frequência possível e cria dois nós (extremidades) e um antinó, tendo meio comprimento de onda (λ). 2º harmônico cria três nós (um no meio) e dois antinós, fazendo um comprimento de onda completo (λ). E assim por diante.

OBRIGADO PELA ATENÇÃO!

QUE DEUS VOS ABENÇOE!