Introdução à Ciência da Computação
INSTITUTO FEDERALDE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE IPORÁ - GO
Ciência da Computação
LUCI ANA REC ART CARDOS O
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SLIDES Eletrônica Digital Portas lógicas 1- AND OR, Slides de Eletrônica Digital
Eletrônica Digital Portas lógicas And e Or usadas em tabelas verdade
Tipologia: Slides
2022
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Introdução à Ciência da Computaçã
INSTITUTO FEDERALDE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE IPORÁ - GO Ciência da Computação LU C I A N A R EC A R T C A R D O S O l u c i a n a. c a rd o s o @ i fg o i a n o. e d u. b r Eletrônica Digital Portas lógicas
Histórico
- Meados do século XIX George Boole desenvolveu um sistema matemático de análise lógica
- Meados do século XX, Claude Elwood Shannon sugeriu que a Álgebra Booleana poderia ser usada para análise e projeto de circuitos de comutação
- Nos primórdios da eletrônica , todos os problemas eram solucionados por meio de sistemas analógicos. Com o avanço da tecnologia, os problemas passaram a ser solucionados pela eletrônica digital
- Com a utilização adequadas dessas portas é possível implementar todas as expressões geradas pela álgebra de Boole
Tabela Verdade
❑ A tabela verdade é um mapa com todas as
possíveis interpretações e seus respectivos
resultados para uma expressão booleana
qualquer
❑ Para 2 variáveis booleanas (A e B), há 4
interpretações possíveis
❑ Em geral, para N variáveis booleanas de
entrada, há 2
N
interpretações possíveis
Álgebra
Booleana
❑ Blocos lógicos
▪ E (AND) - Vou à praia e ao shopping ▪ OU (OR) - Vou comprar um notebook
ou uma moto
▪ NÃO (NOT) - ▪ NÃO E (NAND) ▪ NÃO OU (NOR) ▪ OU EXCLUSIVO (XOR)
Função E ( AND )
Situações possíveis em um circuito elétrico
❑ Se a chave A está aberta (A= 0 ) e a chave B aberta (B= 0 ), não haverá circulação de energia, logo a lâmpada fica apagada (S= 0 ) ❑ Se a chave A está fechada (A= 1 ) e a chave B aberta (B= 0 ), não haverá circulação de energia, logo a lâmpada fica apagada (S= 0 ) ❑ Se a chave A está aberta (A= 0 ) e a chave B fechada (B= 1 ), não haverá circulação de energia, logo a lâmpada fica apagada (S= 0 ) ❑ Se a chave A está fechada (A= 1 ) e a chave B fechada (B= 1 ), haverá circulação de energia no circuito e a lâmpada fica acesa (S= 1 ) ❑ Observando todas as quatro situações possíveis (interpretações), é possível concluir que a lâmpada fica acesa somente quando as chaves A e B estiverem simultaneamente fechadas (A= 1 e B= 1 )
Função E ( AND ) ❑ Para representar a expressão ▪ S = A e B ❑ Adotaremos a representação ▪ S = A.B, onde se lê S = A e B ❑ Porém, existem notações alternativas ▪ S = A & B ▪ S = A, B ▪ S = A ∧B Tabela Verdade da Função E ( AND )
Porta Lógica E ( AND )
❑ É possível estender o conceito de uma porta
E para um número qualquer de variáveis de
entrada
❑ Nesse caso, temos uma porta E com N
entradas e somente uma saída
❑ A saída será 1 se e somente se as N entradas
forem iguais a 1 ; nos demais casos, a saída
será 0
A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 Exemplo S=A.B.C.D
Função OU ( OR ) ❑ Executa a soma (disjunção) booleana de duas ou mais variáveis binárias ❑ Por exemplo, assuma a convenção no circuito ▪ Chave aberta = 0 ; Chave fechada = 1 ▪ Lâmpada apagada = 0 ; Lâmpada acesa = 1
Porta Lógica OU ( OR ) Tabela Verdade da Função OU (OR) ❑ Para representar a expressão ▪S = A ou B ❑ Adotaremos a representação ▪S = A+B, onde se lê S = A ou B ❑ Porém, existem notações alternativas ▪S = A | B ▪S = A; B ▪S = A ∨ B
Porta Lógica OU ( OR ) A B S=A+B