Slides sobre função do 1° grau, com exercícios., Slides de Matemática

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FUNÇÃO DO 1° GRAU

PROFESSORAS: ARIELE DIAS E ISABELY PAPOTI

NOÇÃO DE FUNÇÃO

Uma caneta custa 30 reais. Se representarmos por x o número dessas canetas que queremos

comprar e por y o preço correspondente a pagar, em reais, podemos organizar a seguinte tabela

NOÇÃO DE FUNÇÃO Uma vez estabelecida a relação entre as variáveis números de canetas e preço a pagar podemos responder as questões como:  (^) A) quanto vou pagar por 50 canetas iguais a essa? y = 30x y = 30. y = 1. Logo, vai pagar r$ 1.500,00 por 50 canetas.

NOÇÃO DE FUNÇÃO Uma vez estabelecida a relação entre as variáveis números de canetas e preço a pagar podemos responder a questões como:  (^) B) Se eu tiver R$ 780,00, quantas dessas canetas consigo comprar? y = 30x 780 = 30x x = 780/ x = 26 Logo, vou conseguir comprar 26 canetas.

FUNÇÃO DO 1° GRAU DEFINIÇÃO  (^) O grau de uma função é dado pelo maior expoente da variável independente. No caso das funções do primeiro grau, o maior expoente é 1.  (^) Uma função do primeiro grau é aquela em que a lei de formação pode ser escrita na seguinte maneira: f(x) = ax + b  (^) Onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais , e a é diferente de zero. Esta função pode ser chamada de função afim , e também pode ser descrita como y = ax = b.

GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1° GRAU

• (^) Poderíamos representar graficamente utilizando para isso um sistema de

coordenadas cartesiano.

• (^) Para representá-lo, é necessário encontrar dois pares ordenados de pontos

pertencentes a essa reta, colocá-los no plano cartesiano e traçar a reta que

passa por eles.

GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1° GRAU

Vamos construir, no plano cartesiano, o gráfico da função y = x – 3

• (^) A cada par ordenado (x,y) da tabela, associamos um pouco do plano cartesiano.

GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1° GRAU

Vamos construir, no plano cartesiano, o gráfico da função y = x – 3

Observe o gráfico:

TIPOS DA FUNÇÃO DO 1° GRAU

EXEMPLO 1:

 (^) Dado a função y = x – 5 , identificar se é crescente ou decrescente: Ao analisarmos o coeficiente angular, a = 1, ou seja > 0, a função é CRESCENTE.  (^) Dada a função acima, encontre os valores reais de x para os quais: a) y = 0 b) y > 0 c) y < 0 Vamos calcular o zero da função: X-5 = 0 X = 5 Desses dois fatos, temos o esboço.

EXERCÍCIOS

1. Considere a equação y = mx + 100 e responda: a) Ache os valores de m para que essa função seja crescente. b) Sabendo que – 10 é raiz dessa função, ache m. c) Para qual valor de “x” obtemos y = 1000?
2. Vamos construir o gráfico, no plano cartesiano da função y = -3x.

OBRIGADA PELA ATENÇÃO!