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Tipologia: Exercícios
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Não perca as partes importantes!
Conhecendo as temperaturas inicial e final de uma chapa de aço inoxidável AISI 304
durante um estágio de processo de têmpera, ao passar através de um forno aquecido
eletricamente. Sabendo que o teto e as quatro paredes do forno estão expostos ao ar
ambiente e a uma grande vizinhança de mesma temperatura, e que no chão do forno
pousa uma placa de concreto. Precisamos estimar a potência elétrica que deve ser
fornecida ao forno.
Com os dados fornecidos no enunciado podemos montar o esquema abaixo:
Chapa de aço inoxidável AISI 304:
300 Temperatura de entrada
1250 Temperatura de saída
8 0, 008 Espessura da chapa
2 Largura da chapa
0, 01 Velocidade de aquecimento
i
o
c
c
c
t mm m
W m
V m
Forno:
sup
sup
2
2 Altura do forno
25 Largura do forno
2, 4 Comprimento do forno
350 Temperatura das superfícies do forno
0,8 Coeficiente de emissividade
10 Coeficiente de convecção
f
f
f
H m
L m
W m
h W m K
Ar ambiente:
2
300 Temperatura do ar ambiente
10 Coeficiente de convecção do ar
h W m K
Placa de concreto:
350 Temperatura do bloco
0,5 Espessura do bloco
b
b
t m
Precisamos ainda de dados adicionais do aço inoxidável AISI 304 (tabela A.1) e do bloco
de concreto (tabela A.3):
3
775 Temperatura média da chapa
7900 Densidade do aço
578 Calor específico do aço
1, 4 Condutividade térmica do concreto a 300 K
a
p
c
kg m
c J kg K
k W m K
As seguintes considerações foram feitas para resolução do exercício:
(1) Condições de regime estacionário.
(2) Todas as propriedades são constantes.
(3) Variações nas energias potencial e cinética foram desprezadas.
A taxa de aumento de energia para o forno deve ser balanceada com a taxa de
transferência de energia para a chapa de aço e a taxa de perda de calor do forno.
Considerando o forno com um sistema aberto, podemos utilizar a equação simplificada
da energia térmica para sistemas com escoamento em regime estacionário:
0
Calor transferido pelo forno
Vazão mássica
Potência elétrica fornecida ao forno
ele p i
ele
P q m c T T
q
m
Podemos calcular a vazão mássica como o produto da densidade, largura e espessura da
chapa de aço pela velocidade de aquecimento do forno:
c c c
m & W t V
O calor transferido pelo forno pode ser calculado como a soma das transferências de calor
por convecção, condução e radiação:
4 4
cond conv rad
c S S viz
q q q q
dT
k h A T T A T T
dx
A transferência de calor por condução entre o forno e o bloco de concreto, pode ser
calculada como:
cond c
s b
c f f
b
dT
q k
dx
k W L
t
A transferência de calor por convecção entre o forno e o ar ambiente, pode ser calculada
como:
conv S
f f f f f f S
q h A T T
h H L H W W L T T
A transferência de calor por radiação entre o forno e o ar ambiente, pode ser calculada
como:
4 4
4 4
2 2
rad S viz
f f f f f f S
q A T T
Substituindo as equações (2), (3), (4) e (5) na equação (1), podemos calculara potência
elétrica transferida para o forno da seguinte forma:
0
0
4 4
2 2
ele p i
s b
c c c p i c f f
b
f f f f f f S S
P m c T T q
W t V c T T k W L
t
H L H W W L h T T T T
Substituindo os dados conhecidos na equação acima, temos que:
3
2
8 4 4 4
2 4
2
2
ele
kg m J
P m m K
m s kg K
m m
m k m
m K
m m m m m m
m K
W m W
m
kW
Portanto, a potência elétrica que precisa ser transmitida ao forno é de
840 kW
.
Podemos perceber também que do total de energia transferida para o sistema, 83% é
transferida para o aço, enquanto 10%, 6% e 1% são perdidas por convecção, radiação e
condução, respectivamente.