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Estabilidade Global de edifícios
Tipologia: Teses (TCC)
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Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) submetido ao curso de Engenharia Civil Instituto Tocantinense Presidente Antônio Carlos Porto Ltda, como requisito parcial para obtenção do título de bacharel em Engenharia Civil.
Orientador: Prof. MSc. Alexon Braga Dantas Co- Orientador: Prof o^ MSc. Flávio Augusto Xavier Carneiro
Neste trabalho é apresentado o estudo sobre a estabilidade global de edifício em concreto armado, material de comportamento não linear, na qual é verificado o comportamento da estrutura ao receber os carregamentos verticais e horizontais. Serão analisados os efeitos globais de segunda ordem, por meio dos parâmetros de estabilidade apresentados pela ABNT NBR 6118:2014, α, parâmetro alpha e coeficiente γz, gama-z, levando em consideração a não linearidade física, que está relacionada com as variações do material que compõe a estrutura, sendo um material altamente heterogêneo e cujo comportamento não obedece à Lei de Hooke, em que a norma supracitada sugere a consideração da redução da rigidez dos elementos estruturais (EI) e a não linearidade geométrica considerando o limite do desaprumo de um elemento vertical contínuo (ө1). Também será feita a quantificação dos efeitos de segunda ordem pelo processo interativo P-Delta, conhecido como Cálculo Rigoroso de Pórticos que será definido com o uso do software SAP 2000. São apresentadas as subestruturas como os vários tipos de contraventamento: os pórticos, parede, pilares-parede para combater os efeitos de segunda ordem causados pelas combinações das ações verticais e horizontais aplicadas na estrutura determinando as variações dos valores causados pelas várias combinações de cargas solicitadas na estrutura com os resultados da análise de primeira ordem e de segunda ordem pela do Gama-z e P-Delta.
Palavras-chave: Estabilidade. P-Delta. Gama-z. Alpha.
GRÁFICO 1 - Deslocamento em cada nível de pavimento. .................................... 51 GRÁFICO 2 - Esforços Normais de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares. ....... 57 GRÁFICO 3 - Esforços Normais de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares ........ 58 GRÁFICO 4 - Momento fletores de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares ......... 60 GRÁFICO 5 - Momento fletores de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares para a combinação 2. ................................................................................................................ 61
FIGURA 24 - Combinações no software SAP 2000 para analise global de 2a^ ordem. ....................................................................................................................................... 56
QUADRO 1 - Valor do desaprumo em radianos em função da altura da edificação
Msd - Momento fletor solicitante de cálculo
MPa - Mega Pascal
M/1/r - Momento-curvatura
Mr - Momento de fissuração
My - Momento de escoamento
Mu - Momento último
n - Número de prumadas de pilares
NLF - Não Linearidade Física
NLC - Não Linearidade de Contato
NLG - Não Linearidade Geométrica
Nk - Somatório de todas as cargas verticais
ᠱ - Coeficiente de ponderação do tipo de agregado
‑ᡥ − Coeficiente de ponderação das resistências
Atualmente um dos grandes desafios dos projetistas estruturais de edifícios de concreto armado é conceber projeto que define uma estrutura esbelta e que esta atenda em seu comportamento aos requisitos de projeto sobre ELS (Estados Limites de Serviços) e ELU (Estados Limites Últimos), conforme preconiza a NBR 6118:2014, para que a estrutura comporte-se com uma rigidez capaz de permitir segurança aos usuários. Ao se projetar edifícios de concreto armado, atualmente, em que há um crescimento urbano em grande escala, há uma necessidade de um maior aproveitamento da área em que a edificação será concebida, concomitantemente uma estrutura que aproveitem seu potencial vertical. A concepção de projetos de edifícios altos está cada vez mais difundida no âmbito da construção civil atual, assim é de suma importância que o engenheiro de estruturas saiba quais são os parâmetros importantes a serem considerados na concepção de estruturas consideradas esbeltas (BUENO, 2009). Por conseguinte a norma NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto armado – orienta que edificações com mais de quatro pavimentos deve considerar os efeitos globais de segunda ordem na estrutura onde também é verificado se esta é de nós fixos ou de nós móveis. Devido a isso há uma maior preocupação com a instabilidade dessas estruturas esbeltas, com pouca rigidez, fazendo com que os grandes estudiosos desenvolvem técnicas, como modelos de cálculo matemáticos com uso computacionais, para a concepção de estruturas com maior segurança. Assim, tem-se a necessidade de expor neste trabalho o que preconizam as normas, exemplo de uma muito importante é a NBR 6118:2014, e os métodos empíricos consolidados e que orientam sobre a consideração dos efeitos globais de segunda ordem que precisam ser diminuídos dando uma maior estabilidade em estruturas de edifícios de concreto armado.
“O objetivo da análise estrutural é determinar os efeitos das ações em uma estrutura, com a finalidade de efetuar verificações dos estados-limites últimos e de serviço. A análise estrutural permite estabelecer as distribuições de esforços internos, tensões, deformações e deslocamentos, em uma parte ou em toda a estrutura” (NBR 6118:2014).
Para realizar a análise de uma estrutura representa-se de maneira aproximada todos os elementos que compõem o edifício através de modelos estruturais permitindo a simulação de edifícios reais para a determinação das ações que atuam na estrutura. (BUENO apud MACIEL 2011). A NBR 8681:2003 classifica os estados limites em Estado Limite de Serviço (ELS) e Estado Limite de Utilização (ELU). O ELS devido a sua ocorrência repetição ou duração provoca danos localizados e deformações excessivas que comprometam o aspecto, durabilidade, conforto do usuário e a utilização funcional da construção, o ELU é o estado que devido a sua ocorrência determina a paralisação, no todo, ou em parte da construção, gerados pela perda da capacidade de resistência ou estabilidade da estrutura, esse estado limite está relacionado com o colapso ou qualquer outro tipo de ruina estrutural. A NBR 6118:2014 cita que deve ser considerado os estados de limite últimos e de serviço, a segurança das estruturas de concreto armado deve ser verificadas em relação aos ELS e ELU.
2.1 TIPOS DE ANALISE ESTRUTURAL
Ao analisar uma estrutura deve ser escolhido qual o tipo de análise que deverá ser utilizada em função das limitações às hipóteses adotadas e em função dos materiais utilizados. Os métodos de analises estrutural são basicamente divididos em dois tipos, sendo eles analise linear e analise não linear (MACIEL. et al 2011).
2.1.1 Análise Linear
No item 14.5.2 da NBR 6118:2014 afirma que para análise linear admite-se o comportamento elástico linear dos materiais, ou seja, considera que as tensões sejam proporcionais às deformações. A análise linear é uma aproximação de cálculo denominada analise de primeira ordem onde é válida a lei de Hooke de proporcionalidade tensão deformação (regime elástico), dessa forma a estrutura é analisada nas suas configurações geométricas iniciais e considera a seção bruta dos elementos, desprezando dessa forma a não linearidade geométrica e não linearidade física (MACIEL. et al 2011).
2.1.2 Análise não linear
A NBR 6118:2014 no item 14.5.5 prescreve que na análise não linear considera o comportamento não linear dos materiais e da geometria dos elementos, dessa forma para que seja efetuada a análise é necessário conhecer todas as dimensões dos elementos da estrutura assim como os matérias que compõem esses elementos.
2.1.3 Não Linearidade Física
A não linearidade física está relacionada ao comportamento do material que compõem a estrutura, os efeitos da fluência, da fissuração e do escoamento das armaduras que compõem o concreto armado provoca um comportamento não linear no mesmo, (PINTO apud MONCAYO 2011). O concreto tem um comportamento não linear, isso é possível de ser verificado através do gráfico tensão-deformação do concreto, a curva não é linear, o modulo de elasticidade Ec não permanece constante com o aumento da tensão. (GIONGO 2007).
momento-curvatura (N/M-1/r) indicado na Erro! Fonte de referência não encontrada. 3 que é empregado no cálculo de elementos submetidos a esforço normal, por exemplo, para o cálculo de vigas submetidas à flexão composta e principalmente, para o cálculo de pilares.
FIGURA 2 - Diagrama momento curvatura. Fonte: MOCAYO, 2011.
FIGURA 3 - Diagrama normal-momento-curvatura. Fonte: MOCAYO, 2011
Assim, a NBR 6118:2014, como já visto, para esse caso é definido que para análises elásticas da estrutura, para a obtenção de esforços solicitantes e para a verificação de estados limites de serviço deve ser utilizado o módulo de elasticidade
secante que pode ser determinado segundo a NBR 8522 (2008) ou estimada pela expressão:
Sendo Eci o módulo de elasticidade tangente inicial determinado a 30% de fc (tensão do concreto); onde a rigidez neste caso seria dada por:
E.I = Ecs.Ic = 0,85.Eci.Ic (3)
Assim, como prescreve a NBR 6118:2014, no seu item 14.6.4.1, para a consideração dos valores de rigidez dos elementos estruturais, permite-se, como aproximação, tomar o módulo de elasticidade secante e o momento de inércia da seção bruta de concreto. Com isso o caso de não linearidade física, teríamos que considerar uma redução da rigidez inicial dos elementos, fator de redução que varia de acordo com seu tipo:
Lajes : (ᠱᠵ)ᡰᡗᡖ = 0,3. ᠱᡕᡡ. ᠵᡕ (4) Vigas : (ᠱᠵ)ᡰᡗᡖ = (0,4 ᡧᡳ 0,5). ᠱᡕᡡ. ᠵᡕ (5) Pilares : (ᠱᠵ)ᡰᡗᡖ = 0,8. ᠱᡕᡡ. ᠵᡕ (6)
2.1.4 Não Linearidade Geométrica
Para Giongo (2007), nos edifícios de concreto armado existe atuação simultânea das ações verticais e horizontais, que provoca deslocamentos laterais dos nós da estrutura. Esse efeito denomina-se não linearidade geométrica, pressupõem que a estrutura fica em equilíbrio na posição deformada, o que implica no aparecimento de esforços solicitantes adicionais denominados efeitos de segunda ordem global. Na Figura 4 foi considerado o edifício como sendo um barra rígida engastada na base e livre no topo, é possível verificar a atuação das cargas Horizontais e verticais
