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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIRO - UENF MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL Trabalho: Teoria da Máxima Tensão Normal (Rankine). Trabalho apresentado à disciplina de Análise Estrutural Avançada. 1°semestre, 2009
Tipologia: Notas de aula
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTEFLUMINENSE DARCY RIBEIRO - UENF
MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL Trabalho:
Teoria da Máxima Tensão
Normal (Rankine)
Por
Gabriel Pereira Gonçalves Disciplina: Análise Estrutural
Avançada
1°semestre, 2009
a
Lei
de
Hooke,
denomina
limite
de
a
Lei
de
Hooke,
denomina
limite
de
proporcionalidade.
Ao
ultrapassar
este
limite,
surge
a
fase
plástica,
onde
ocorrem
deformações
crescentes
mesmo sem a variação da tensão: é o denominado
patamar
de
escoamento
denominado
patamar
de
escoamento
resiliência
é
a
capacidade
de
absorver
energia
mecânica
em
regime
absorver
energia
mecânica
em
regime
elástico,
ou
seja,
a
capacidade
de
restituir a energia mecânica absorvida.
a
tenacidade
é
a
energia
total,
plástica
ou
elástica,
que
o
material
pode
plástica
ou
elástica,
que
o
material
pode
absorver até a ruptura
Fragilidade
oposto
à
ductilidade,
é
a
característica
dos
materiais
que
rompem
característica
dos
materiais
que
rompem
bruscamente, sem aviso prévio (um dosprincipais
fatores
responsáveis
por
diversos tipos de acidentes ocorridos empontes e navios).
a) Dúcteis
b) Frágeis
a) Dúcteis
b) Frágeis
-^
Os materiais frágeis não apresentam limite definido (
σe
) para as
regiões
elástica
e^
plástica.
Assim,
para
efeito
de
dimensionamento,
usa-se
a
tensão
de
ruptura
(
σr
).^
Para
os
materiais
dúcteis,
usa-se
a^
tensão
de
escoamento
σe
.^
Coeficientes de segurança arbitrários não
-^
Coeficientes de segurança arbitrários não garantem um projeto seguro;
de falha (modos de falha);
-^
Aspectos de confiabilidade;
-^
Aspectos de confiabilidade;
ser
escrito
em
termos
de
suas
tensões
ser
escrito
em
termos
de
suas
tensões
principais (
σ
σ
σ
σ
esc
existir
uma
função
que
permita
verificar se o escoamento ocorreu;
Teoria
da
máxima
tensão
cisalhante
Teoria
da
máxima
tensão
cisalhante
(von
Mises)
(von
Mises)
O
critériocritério de
de Rankine
Rankine
foi formulado em 1857
para
materiais
litóides
como
solo
e
concreto
.
para
materiais
litóides
como
solo
e
concreto
.
Este critério procura explicar a ruptura frágilpor
tração
que
ocorre
nestes
materiais,
afirmando que a máxima tensão de tração nomaterial
não
pode
ultrapassar
o
valor
,
conhecido
como
resistência
a
tração
do
material. Desta forma o critério de Rankinetambém é chamado de
critériocritério da
da máxima
máxima
tensãotensão de
de tração
tração.
. Pode
Pode ser
ser expresso
expresso por
por:
:
Teoria da tensão normal máxima - W.Rankine - 1800 •^
Materiais
frágeis
tendem
a
falhar
-^
Materiais
frágeis
tendem
a
falhar
subitamente
por
fratura
sem
escoamento
aparente.
Em
um
teste de tração, a fratura ocorrequando a tensão normal atinge olimite de resistência,
σ
r^
como
apresenta
a
Figura
a
.
apresenta
a
Figura
a
.
de
experimentos
se
chegou
a
conclusão
que
a
tensão
de
tração
conclusão
que
a
tensão
de
tração
necessária para fraturar um corpo de provaem um teste de
torção é aproximadamente
a mesma necessária para fraturar um corpode prova sob tração simples.
teoria
da
tensão
normal
máxima
estabelece
que
um
material
frágil
falha
estabelece
que
um
material
frágil
falha
quando
a
tensão
principal
máxima
σ
1
atinge
um valor
limite
igual
ao
limite
de
resistência que o material suporta quandosubmetido a tração simples.
