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Tópicos de Ciências Exatas UAN 2021, Provas de Matemática
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Tipologia: Provas
2021
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COMISSÃO TÉCNICA DE EXAMES DE ACESSO 2021
SUBCOMISSÃO DE CIÊNCIAS EXACTAS
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TÓPICOS PARA O EXAME DE ACESSO 2021
MATEMÁTICA
1 – Problemas geométricos no plano e no espaço. ( 10ª classe ) 1.1. Introdução. 1.2. Problemas geométricos e estratégias de resolução. 1.3. Polígonos regulares. Poliedros regulares. 1.4. Representação de sólidos. 1.5. Interpretação de um desenho. 1.6. Rectas e planos no espaço. 1.7. Projecção ortogonal de um ponto sobre uma recta e sobre um plano. 1.8. Plano mediador. 1.9. Posições relativas de rectas no espaço. 1.10. Posições relativas de rectas e planos no espaço. 1.11. Posições relativas de dois planos.
2 – Referências no plano. Conjunto de pontos e condições. ( 10ª classe ) 2.1. Referências no plano. 2.2. As condições como expressões matemáticas. 2.3. Proposições elementares. Operações lógicas. 2.4. Propriedades das operações lógicas. 2.5. Operações com condições e com conjuntos. 2.6. Conjunção de condições e intersecção de conjuntos. 2.7. Disjunção de condições e reunião de conjuntos. 2.8. Negação e complementação. 2.9. Condições incompatíveis e conjuntos disjuntos. 2.10. Leis de Morgan. 2.11. Conjuntos numéricos. 2.12. Conjuntos e condições no plano. 2.13. Disjunção e conjunção de condições em R.
3 – Coordenadas no espaço. Condições no espaço. ( 10ª classe ) 3.1. Sistema de coordenadas no espaço. 3.2. Coordenadas dos pontos dos eixos coordenados. 3.3. Planos perpendiculares aos eixos. 3.4. Coordenadas de um ponto no espaço. 3.5. Conjunto R. 3.6. Condições no espaço.
9.3. Teorema do resto. Zeros de um polinómio. 9.4. Decomposição de polinómios em factores. Determinação das raízes de um polinómio. 10 – Trigonometria. ( 11ª classe )
10.1. Medidas de um ângulo. Generalização de um ângulo. As razões trigonométricas. 10.2. As funções trigonométricas y = sen α , y = cos en α , y = tg α para quaisquer ângulos. Equações trigonométricas. Redução ao 1º quadrante. 10.3. Equações trigonométricas sen α = a , cos en α = a , tg α = a , redução ao 1º quadrante.
11 – Produto escalar de dois vectores no plano e no espaço. Perpendiculares de vectores e rectas. Intersecção de planos e rectas no espaço. ( 11ª classe )
11.1. Produto escalar. 11.2. Perpendicularidade de vectores e rectas. Conjuntos definidos por condições. 11.3. Planos. Intersecção de planos e rectas no espaço. 12 – Sucessões. ( 11ª classe )
12.1. Sucessões. Sucessões monótonas e sucessões limitadas. 12.2. Progressões aritméticas e progressões geométricas. 12.3. Progressão geométrica. Definições. 13 – Limite de uma sucessão. Cálculo de limite de sucessões. Número de Neper. Indução matemática. ( 11ª classe )
13.1. Limite de uma sucessão. 13.2. Cálculo de limite de sucessões. Número de Neper. 13.3. Indução matemática. 14 – Estatística. ( 11ª classe )
14.1. O objecto da estatística. Conceitos básicos. 14.2. Organização e apresentação dos dados. 14.3. Medidas de localização. 14.4. Medidas de dispersão. 14.5. Distribuições binominais. 15 – Funções. ( 12ª classe )
15.1. Funções racionais. 15.2. Funções irracionais. 15.3. Operações com funções. Resolução de problemas envolvendo funções. 16 – Funções II: funções exponenciais e funções logarítmicas. ( 12ª classe )
16.1. Funções exponenciais e funções logarítmicas. 16.2. Funções logarítmicas. 17 – Funções trigonométricas. Equações trigonométricas. ( 12ª classe )
17.1. Revisão de algumas noções trigonométricas já estudadas. 17.2. Funções trigonométricas. Equações trigonométricas. 17.3. Transformações de expressões trigonométricas. 18 – Limites de funções e continuidade de funções. ( 12ª classe )
18.1. Limite de funções. 18.2. Continuidade de uma função. 19 – Derivadas. ( 12ª classe )
19.1. Introdução ao conceito de derivada. 19.2. Aplicações das derivadas.
20 – Funções e integrais. ( 12ª classe )
20.1. Noção de integral. 20.2. Primitivas de uma função.
FÍSICA
1.1.1.1. 1 – Trabalho e energia. Trabalho como medida de energia transferida entre sistemas. ( 10ª classe )
1.1. Conceito de trabalho mecânico. 1.2. Trabalho de uma força e de uma resultante de forças. Unidades de trabalho. 1.3. Potência. Unidades de potência. 1.4. Energia cinética de um corpo em movimento de translação. 1.5. Energia potencial gravítica e energia potencial elástica. 1.6. Relação entre o trabalho e energias cinética, potencial gravítica e potencial elástica. 2 – Lei de conservação da energia mecânica. ( 10ª classe )
2.1. Energia mecânica. 2.2. Lei da conservação da energia mecânica. 2.3. Forças conservativas e não conservativas. 2.4. Lei da conservação da energia mecânica. 2.5. Choques elásticos e inelásticos. 3 – Teoria cinética de gás ideal. ( 10ª classe )
3.1. Conceito de gás ideal.
8.1. Generalidades sobre o movimento mecânico. 8.2. Movimento rectilíneo uniformemente variado. 8.3. Movimento circular uniforme. 8.4. Velocidade linear e angular. Relação entre as velocidades linear e angular. 8.5. Aceleração centrípeta. Componentes tangencial e normal da aceleração centrípeta. 8.6. Período e frequência no movimento circular uniforme. 8.7. Movimento de queda livre. Aceleração de gravidade. 8.8. Movimento ascensional de um grave. 8.9. Movimento circular uniformemente variado. 9 – Interacções entre corpos. ( 11ª classe )
9.1. Lei da inércia ( 1ª lei de Newton ). Sistemas inerciais. 9.2. Quantidade de movimento de translação ( momento linear ). 9.3. Variação do momento linear. Conceito de força. Impulso de uma força. Unidades. 9.4. Lei fundamental da dinâmica ( 2ª lei de Newton ). 9.5. Lei da acção e reacção ( 3ª lei de Newton ). 9.6. Lei da conservação do momento linear.
10 – Movimento oscilatório mecânico. ( 11ª classe )
10.1. Conceito do movimento oscilatório. 10.2. Movimento harmónico simples. As suas características. 10.3. Oscilações livres e oscilações amortecidas. 10.4. Oscilações forçadas. Ressonância. 10.5. Pêndulo simples. Sistema corpo-mola. 10.6. Energia de um oscilador harmónico simples. 11 – Ondas e luz. Ondas e suas propriedades. ( 11ª classe )
11.1. Noção de onda. Características do movimento ondulatório. 11.2. Classificação das ondas. Equação de onda progressiva. 11.3. Relação entre os parâmetros fundamentais na propagação das ondas. 11.4. Reflexão e refracção das ondas. 11.5. Sobreposição de ondas. Interferência das ondas. 11.6. Difracção das ondas. 11.7. Ondas estacionárias. 12 – Fenómenos luminosos. ( 11ª classe )
12.1. Natureza da luz. Características do movimento ondulatório. 12.2. Reflexão e refracção da luz. Leis da reflexão e índice de refracção. 12.3. Reflexão total. Fibras ópticas.
12.4. Dispersão da luz. Absorção e difusão. 12.5. Lentes e as suas aplicações. 12.6. Interferência da luz. Interferência nas lâminas finas. 12.7. Difracção. Redes de difracção. 12.8. Efeito Doppler. 12.9. Polarização da luz. Caracter electromagnético da luz. 13 – Forças e movimentos. Dinâmica de uma partícula em movimento ( 12ª classe )
13.1. Movimento curvilíneo de uma partícula actuada por uma força constante. 13.2. Movimento de um projéctil. 13.3. Componentes normal e tangencial do vector aceleração. 13.4. Movimento relativo. Princípio de relatividade de Galileu. 13.5. Movimento de uma partícula material sujeita a forças de atrito. 14 – Dinâmica de um sistema de partículas materiais. ( 12ª classe )
14.1. Centro de massa de um sistema de partículas. O seu movimento. 14.2. Lei fundamental de Newton para um sistema de partículas. 14.3. Conservação do momento linear de um sistema de partículas. Aplicações. 14.4. Momento angular de um sistema de partículas. 14.5. Variação do momento angular. Momento de uma força. 14.6. Momento angular de um corpo rígido móvel em torno de um eixo fixo em relação a um referencial inercial. 14.6. Lei da conservação do momento angular.
15 – Mecânica dos fluidos. ( 12ª classe )
15.1. Pressão nos fluidos. Lei fundamental da Hidrostática. 15.2. Lei de Arquimedes. Equilíbrio de corpos flutuantes. 15.3. Equação de Bernoulli. 16 – Campo magnético da corrente eléctrica em regime estacionário. ( 12ª classe )
16.1. Vector de campo magnético B. 16.2. Espetros de campos magnéticos ( íman, dipolo, condutor de corrente, bobina e solenoide ). 16.3. Regras para a determinação do sentido do campo magnético. 16.4. Acção de um campo magnético sobre um elemento de corrente estacionária e sobre uma carga eléctrica em movimento. 16.5. Movimento de cargas eléctricas num campo magnético. 16.6. Movimento de cargas eléctricas sob acção simultânea de um campo eléctrico e de um campo magnético. 16.7. Campo magnético de uma corrente rectilínea. 16.8. Interacção entre correntes eléctricas paralelas.
1.5. A análise química. 2 – Velocidade das reacções químicas. ( 10ª classe )
2.1. Avaliação da rapidez de uma reacção química. 2.2. Efeito da concentração dos reagentes. 2.3. Reacções químicas a nível molecular. 2.4. Outros factores que influenciam a velocidade de uma reacção. 3 – Equilíbrio químico. ( 10ª classe )
3.1. Introdução. 3.2. Reversibilidade das transformações e químicas. 3.3. Noção de sistema. 3.4. Equilíbrio em sistemas homogêneos. 3.5. Factores que afectam o estado de equilíbrio de um sistema. 3.6. Aplicações práticas do princípio de le Chantilier. 3.7. Equilíbrio em sistemas heterogéneos. 4 – Reacções ácido-base. ( 10ª classe )
4.1. Ácidos em solução aquosa. 4.2. pH de uma solução. Relação com a concentração do ião H+. 4.3. Dissociação completa e incompleta. 4.4. Caracterização qualitativa do equilíbrio. 5 – Comportamento ácido-base de outras substâncias. ( 10ª classe )
5.1. Ácidos polipróticos e os seus sais. 5.2. Comportamento ácido ou básico de soluções de alguns sais. 5.3. Os hidróxidos solúveis. 5.4. Reacções de neutralização. 6 – Estrutura do átomo e da molécula. ( 11ª classe )
6.1. O modelo atómico do Bohr. 6.2. A Mecânica Quântica e a estrutura electrónica dos átomos. 6.3. Átomos polielectrónicos. 6.4. Espetro de emissão de hidrogénio. 6.5. Energia de ionização. 6.6. Distribuição electrónica de alguns átomos e dos respectivos iões. 6.7. Energia de ionização e tabela periódica. 7 – Estrutura das moléculas. ( 11ª classe )
7.1. Ligações químicas em moléculas diatómicas. 7.2. Ligações químicas em moléculas poliatómicas. 8 – Electroquímica. ( 11ª classe )
8.1. O que é uma reacção de oxidação e redução. 8.2. Acerto de equação redox. 8.3. Pilhas electroquímicas. 8.4. A electrólise. 9 – Compostos de coordenação. ( 11ª classe )
9.1. Compostos e iões complexos. Importância. Definição. Diferença entre sais e compostos. 9.2. Teoria de coordenação de Werner. 9.3. Definição de ião central, ligante, esfera interna e externa, nº de coordenação, carga de ião complexo. 9.4. Nomenclatura dos compostos de coordenação. 9.5. Geometria dos iões complexos, de coordenação 2 , 4 e 6. 9.6. Dissociação electrolítica. Constante de formação ou de estabilidade dos iões complexos. 9.7. Importância e aplicação dos compostos de coordenação. 10 – Estudo do grupo 14 (IV A) da tabela periódica. ( 11ª classe )
10.1. Características gerais dos elementos do grupo. 10.2. O carbono. 10.3. O silício. 10.4. Indústria do vidro e do cimento. 11 – O que é a Química Orgânica? ( 11ª classe )
11.1. Introdução. 11.2. Os hidrocarbonetos. 11.3. Outros compostos orgânicos. 12 – Compostos orgânicos. ( 12ª classe )
12.1. Os álcoois. 12.2. Aldeídos e cetonas. 12.3. Ácidos carboxílicos. 12.4. Éteres. 12.5. Ésteres. 12.6. As aminas. 12.7. Amidas. 13 – Reacções dos compostos orgânicos. ( 12ª classe ) 13.1. Introdução. 13.2. Oxidação. 13.3. Reacções de substituição, mecanismo. 13.4. Adição a compostos insaturados, mecanismo. 13.5. Esterificação.
2.11. Representação de cones e cilindros oblíquos com base( s ) situada( s ) nos planos de projecção ou em planos paralelos a estes. 3 – Métodos geométricos auxiliares e problemas métricos. ( 11ª classe )
3.1. Generalidades. 3.2. Estrutura comparada dos métodos auxiliares. 3.3. Métodos de mudança dos planos de projecção. 3.4. Métodos de rotação. 3.5. Métodos de rebatimentos. 4 – Representação de formas. ( 11ª classe )
4.1. Representação de figuras geométricas planas situadas em planos não paralelos aos planos de projecção. 4.1.1. Métodos de rebatimento. 4.1.2. Método de mudança dos planos de projecção. 4.1.3. Circunferências existentes em planos verticais. 4.2. Representação de sólidos rectos com base nos planos paralelos aos planos de posição. 4.2.1. Poliedros assentes em planos de topo e verticais. 4.2.2 Sólidos com bases assentes em planos de topo. 4.2.3. Sólidos com bases assentes em planos de perfil.
LÍNGUA PORTUGUESA
1- FUNCIONAMENTO DA LÍNGUA
Constituintes da frase. Tempos e modos verbais. Pronominalização. Frase. Regência nominal e verbal. Relações lexicais: sinonímia, antonímia, homofonia, homografia e paronímia. Pontuação. Acentuação. Classificação das orações. Concordância. Vozes activas e passiva. Tipos de discurso. Funções da linguagem. 2- LITERATURA
Figuras de estilo.
Obras e autores angolanos: Agostinho Neto, António Jacinto. Manuel Rui Monteiro, Menas Abrantes, Óscar Ribas, Pepetela.
BIBLIOGRAFIA
A bibliografia base é constituída pelos manuais utilizados nos cursos MÉDIOS e PUNIV, aprovados pelo Ministério da Educação para o Ensino Secundário.
- AMORIM, Clara e SOUSA, Catarina, Gramática da Língua. AMORlM, Clara e 50 USA, Catarina, Gramática da Língua Portuguesa, Porto, Area.1 Editora, 2006.
- COSTA, João D. (Coord.), Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa, Escolar Editora, 2010.
- CUNHA, Celso e CINTRA, Lindley, Nova Gramática do Português Contemporâneo, Lisboa, Edições Sá da Costa, 1993.
- LARANJEIRA, Pires, Literaturas Africanas de Expressão Portuguesa, Universidade Aberta, Lisboa, 2001.
- MIGUEL, Maria Helena & ALVES, Maria Antónia, Convergências Manual Universitário de Português, Luanda. 6 PINTO, José Manuel da Costa e LOPES, Maria di Céu Vielra, Gramática do Português, Lisboa, Plátano Editora, 2002.