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Faculdade de Engenharia de Agrimensura
TRABALHO DE CÁLCULO I
(Agrimensura 1º Semestre)
Professor : Adelson Crisóstomo de Oliveira
Equipe : José Márcio Cunha Santos
Fábio Alessandro
Erick Nascimento Costa
Matheus Henrique Pansani
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE MODULAÇÕES REGULARES
a) y = x – 1 x – 1 = 0 x = 1 ________________^1 1º Caso ( x < 1 ) 2º Caso ( x1 ) y= - x +1 y = x-
y =^ - x + 1 se x < 1 x - 1 se x 1 y = -x +1 x = 0^ F 0E 0^ y =1^ F 0E 0^ ponto ( 0 , 1 ) y = 0 F 0E 0 x =1 F 0E 0 ponto ( 1 , 0 ) x = 0 F 0E 0 y = -1 F 0E 0 ponto ( 0 , -1 ) y = x - 1 y = 0 F 0E 0 x = 1^ F 0E 0 ponto ( 1 , 0 ) GRÁFICO
b) y = x - x = 0 0
1º Caso y = - x -1 ( x < 2 ) 2º Caso y = x-1 ( x2 )
y = - x -1 se x < 0 x - 1 se x 0
y = -x – 1 x = 0^ F 0E 0^ y = - 1^ F 0E 0^ ponto ( 0 , - 1 ) y = 0 F 0E 0 x = - 1 F 0E 0 ponto ( - 1 , 0 )
y = x - 1 x = 0^ F 0E 0^ y = -1^ F 0E 0^ ponto ( 0 , -1 ) y = 0 F 0E 0 x = 1 F 0E 0 ponto ( 1 , 0 )
________________^2
1º Caso ( y < 2 ) 2º Caso ( y2 )
- y + 2 = x – 3 y – 2 = x – 3
- y = x – 5 F 0E 0 y = - x + 5 y = x – 1
- x + 5 se x < 2 y = x - 1 se x 2
x = 0 F 0E 0 y =5 F 0E 0 ponto ( 0 , 5 ) y = -x + 5 y = 0 F 0 E 0 x =5^ F 0E 0 ponto ( 5 , 0 ) x = 0 F 0E 0 y = -1^ F 0E 0 ponto ( 0 , -1 ) y = x - 1 y = 0 F 0 E 0 x = 1^ F 0E 0 ponto ( 1 , 0 )
GRÁFICO
1º Caso y = - x + 1 – x + 2 x < 1 2º Caso y = x-1-x+2 ( 1 ≤ x < 2 )
x
GRÁFICO
i) ( x - 1 ) ( y -1 ) 0 x = - 1 x - 1 = 0 F 0E 0 x^ = 1 x = 1
y – 1 = 0 F 0E 0 y = 1 Teste com um ponto arbitrário: ( 0 , 0 ) ( 0 - 1 ).( 0 -1 ) ( - 1 ) ( - 1 ) = 1 GRÁFICO
y = – x + 1 – x – 2 y = – x + 1 + x + 2 y = - 2x + 1 y = 3 y = -2x - 1
3º Caso ( x2 e x 1 ) y = x – 1 + x + 2 y = 2x + 1
GRÁFICO
l) y - 1 = x – 1 + x y – 1 = 0 F 0E 0 y = 1 x – 1 = 0 F 0E 0 x = 1
________________^1 _______________^1
y < 0 ou y 1 x < 1 ou x
1º Caso -y +1= – x + 1 + x ( y < 1 e x < 1 ) 2º Caso -y+1 = x -1+x ( y < 1 e x 1 ) y = 3 y= -2x+ y = 0
3º Caso (y 1 e x < 1 ) 4º Caso ( y1 e x 1) y = 2^ y -1= -x + 1 + x y = 2xy-1 = x – 1 + x
x = 0 F 0E 0 y = 2 F 0E 0 ponto ( 0 , 2 ) y = - 2x + y = 0 F 0E 0 x = 1^ F 0E 0 ponto ( 1 , 0 ) x = 0 F 0E 0 y = 0 F 0E 0 ponto ( 0 , 0 ) y = 2x y = 0 F 0E 0 x = 0^ F 0E 0 ponto ( 0, 0 )
GRÁFICO
- d) ) y = x – 1 + x - - x – 1 = 0 x – 2 = - x = 1 x = - ________________^1 ________________ - x < 1 ou x1 x < 2 ou x - y = - 2x + 3 y =
- 3º Caso y = x-1+x-3 x
- y = -2x+3, se x < 21 , se 1 ≤ x < - 2 x - 3 se x
- y = -2x+ x = 0 F 0E 0 y =3 F 0E 0 ponto ( 0 , 3 )
- 1º Caso x < 0 2º Caso x <
- y = - x = - 1 y =
- y = - 1 se x < - 1 se x
- f) y = x - GRÁFICO - x -
- x – 1 =
- x = - ________________ - x < 1 ou x
- 1º Caso x < 1 2º Caso x - - x + 1 x -
- y = x -1 x -
- y = x -1 y = -( x – 1 )
- g) y – 1 = 2 + x – GRÁFICO
- y – 1 = 0 x – 3 =
- y = 1 x =
- ________________^1 _______________
- y < 1 ou y 1 x < 3 ou x
- 1º Caso ( y < 1 e x < 3 ) 2º Caso ( y < 1 e x
- -y + 1 = 2 – x + 3 -y + 1 = 2 + x -
- y = - x + 4 -y = x -
- y = x - 4 y = - x +
- 3º Caso ( y 1 e x < 3 ) 4º Caso (y 1 e x
- y – 1 = 2 – x + 3 y – 1 = 2 + x -
- y = - x + 2 + 3 + 1 y = x + 2 – 3 +
- h) y = x + x -
- y = 0 x = 0 x – 1 = 0 F 0E 0 x = - ________________^0 _______________^0 ________________ - y < 0 ou y 0 x < 0 ou x0 x < 1 ou x
- -y = – x – x + 1 -y = x – x + 1º Caso ( y < 0 e x < 0 ) 2º Caso ( y < 0 e 0 < x < 1 ) - - y = - 2x + 1 - y = - y = 2x + 1 y = - - - y = x + x -1 y = - x – x + 3º Caso ( y < 0 e x1) 4º Caso ( y0 e x < 0 )
- y = -2x - 1 y = - 2x +
- y = x - x +1 y = x + x - 5º Caso ( y0 e 0 < x < 1 ) 6º Caso ( y0 e x 1 )
- y = 1 y = 2x -
- n) ( x - 1 ) ( x - 1 ) < - x - 1 = 0 y - 1 = - x = 1 y =
- x = -1 ou x = 1 y = -1 ou y =
