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Documento contendo informações e cálculos para determinar as constantes κp e rm em filtrações de suspensões aquosas, utilizando dados experimentais e equações da filtração. Três casos de estudos, cada um com seus respectivos dados e cálculos.
O que você vai aprender
Tipologia: Exercícios
1 / 10
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Não perca as partes importantes!
Universidade Federal do Rio Grande
Escola de Química e Alimentos
Programa de pós-graduação em Engenharia e Ciências de Alimentos
Operações Unitárias da Engenharia de Alimentos
Prof. Dr. Luiz Antônio de Almeida Pinto
Carolina Collazzo – 151558
Fernanda Saraiva Gomes Brazeiro – 153048
Tatiana da Silva Sant’Ana – 146928
Rio Grande, 2021.
1 : Em um filtro-prensa foi realizado um ensaio com uma suspensão aquosa de 80 g sólido
água
a
uma diferença de pressão de 5,4 10
5
[(g cm/s
2
)/cm
2
]. Os dados experimentais obtidos foram
ajustados na forma:
(t/V) = 3,94 10
e mostraram que a relação entre a massa de torta úmida e massa de torta seca foi 1,8. Determine
o valor da resistência média da torta. Sabe-se ainda que a massa específica do sólido é 2,9 g/cm
3
e que a resistência do meio filtrante é 10
8
cm
Dados da água: massa específica = 1,0 g/cm
3
; viscosidade = 0,9 cP.
Dados:
Cs = 80
g
L
𝐊𝐠
𝐦
𝟑
Rm= 10
8
cm
− 1
1
0 , 01
𝟏𝟎
−𝟏
μ = 0,9 cP = 0,9× 𝟏𝟎
−𝟑
5
g cm s
− 2
cm
2
1 cm
2
0 , 0001 m
2
0 , 01 m
1 cm
Kg m s
− 2
m
2
Sendo
t
V
Kp
2
V + B e considerando os dados experimentais obtidos:
t
V
− 6
Então:
Kp= (3,94× 10
− 6
−𝟔
𝐬
𝐦
𝟔
s
m
3
Calculando a área pela equação 1:
μ
A(−∆p)
× Rm (1)
0 , 9 × 10
− 3
𝐀 × 54000
10
𝟐
Resistência média da torta pela equação 2:
Kp =
μαCs
A²(−∆p)
− 6
0 , 9 ∗ 10
− 3
× 𝛂 × 80
( 121654 , 501 )
2
× 54000
α = 8,7467× 𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝐦
𝐊𝐠
Logo:
𝐾𝑝 𝐴
2
(−∆𝑝)
𝜇 𝐶𝑠
( 25 ,9044x10− 6 )×( 0 , 0439 )²×(− 46 ,2x10³)
( 0 ,8937x10−³ )× 23 , 47
α = − 0, 110 m/kg
( 28 ,3806x 10
− 6
) × ( 0 , 0439 )(− 46 ,2x10³)
( 0 ,8937x 10
− 3
Rm = − 64128, 66 m-¹
A suspensão usada neste exercício está para ser filtrada em um filtro prensa de marcos e placa,
tendo 30 marcos e 0,873 m
2
de área de filtração por marco. A mesma pressão, 46,2 kN/m
2
, será
utilizada na filtração à pressão constante. Assumir as mesmas propriedades da torta de filtração
e do meio filtrante, e calcule o tempo para recuperar 2,26 m
3
. No final da filtração, a torta será
lavada com 0,283 m
3
de água. Calcular o tempo de lavagem e o tempo total do ciclo de filtração,
se a limpeza/montagem do filtro prensa levará 30 min.
Tempo para recuperar 2,26 m
3
t =
Kp
2
t =
− 6
s/ 𝑚
6
× ( 2 , 26 m
3
2
− 3
s/m³ × 2 , 26 m
3
Tempo de lavagem e o tempo total do ciclo de filtração, se a limpeza/montagem do filtro prensa
levará 30 min:
𝑙
𝑝
𝑙
𝑙
− 6
s/ 𝑚
6
3
− 3
s/m³
𝑙
3
𝑙
𝐻 2
𝑂
𝑙
𝑙
3
3
𝐥
t = t
filtração
lavagem da torta
limpeza
t = 0 , 064 𝑠 + 0 , 032 s + ( 30 min × 60 s)
𝒕
3 : Um filtro-prensa com uma área de 0,0929 m
2
, funcionando à pressão constante de 34,5 kPa,
é utilizado para filtrar uma suspensão aquosa com 13,9% (m/m) de CaCO 3
a 300 K. A razão
mássica entre a torta úmida e a torta seca é 1,59. A massa específica da torta seca é 1017 kg/m
3
Os dados obtidos são como segue, onde W = kg de filtrado e t = tempo em s. Calcular os valores
de e R m
Quadro 1 - Dados relacionados ao filtro prensa.
W (Kg) t (s) V ( 𝒎
𝟑
) t/V ( 𝒔/𝒎
𝟑
− 3
− 3
A partir dos dados de t/V e V plotou-se a curva no statística, o gráfico pode ser observado na
Figura 1, os valores dos parâmetros bem como o 𝑅
2
pode ser observado no Quadro 2. A
equação utilizada para a regressão pode ser observada abaixo:
(t/v) = (Kp/2)V + B
Figura 1 - Gráfico da taxa de (t/V).
Quadro 2 - Parâmetros obtidos através da regressão linear.
Estimado Erro estimado t-valor
df=
p-level 𝑹
𝟐
p
= 1046145 s/m
6
B = 1868 s/m
3
p
μ × α × C
s
2
1046145 s/m
6
− 4
Pa. s × α × 181 , 47 kg/m
3
( 0 , 0929 m
2
2
× ( 34500 Pa)
𝟗
2
𝑚
3
− 4
2
𝑚
𝐦
𝟗
−𝟏
4 : Um filtro-prensa experimental de área 0,0414 m
2
foi usado para filtrar uma suspensão aquosa
de BaCO 3
a uma pressão constante de 267 kPa. A equação de filtração obtida foi:
onde t é em s e V em m
3
(a) Se as mesmas condições e suspensão são utilizadas em um filtro de folhas, tendo uma
área de 6,97 m
2
, quanto tempo irá levar para se obter 1 m
3
de filtrado?
(b) Após a filtração a torta será lavada com 0,100 m
3
de água. Calcular o tempo de lavagem.
dV
dt
l
− 7
m
3
s
t lav
H 2
O
dV
dt
l
0 , 100 m
3
− 7
m
3
s
𝐥𝐚𝐯
𝐥𝐚𝐯
