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tubuações perdas de cargas, Esquemas de Mecânica dos fluidos
Calculo de perda de cargas em tubulações
Tipologia: Esquemas
2020
1 / 46
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Escoamento Interno
Perfil de velocidades e transição laminar/turbulenta
Perfil de temperaturas
Perda de carga em tubulações
Determinação da perda de carga distribuída
Determinação da perda de carga localizada
Transferência de Calor em Dutos: fluxo calor constante e
temperatura constante •
Número de Nusselt Laminar
Número de Nusselt Turbulento
Perfil de Velocidades Desenvolvido e Transição
A transição entre o regime laminar e turbulento em dutos é sinalizada
pelo número de Reynolds:
h
D
D
VD
2300
LAMINAR
2300
TURBULENTO
Re
Re
=
<
ν
O perfil de velocidades Laminar é parabólico. O perfil de velocidades
em regime turbulento é proporcional a potência de (1/7) e apresenta umgradiente próximo a parede mais elevado que o laminar
−−−−
====
< <
< <
2
0
D
R
r
1
/U
U
2300
Re
−−−−
=
=
7
1
0
D
R
r
1
/U
U
2300
Re
onde U
0
é a velocidade máx. no centro do tudo, r é a posição radial,
0<r<R e R é o raio do tubo.
Recapitulação da 1
a
e 2
a
leis
aplicadas em tubos.
2
a
Lei em Tubulações
O calor pode ser expresso em termos da entropia e de sua geração de
entropia, q = T
0
(s
s
-s
e
)-T
0
sgen, (veja aula 12!)
Como o processo é isotérmico, (s
s
-s
e
) = 0, logo todo fluxo de calor vem
da geração de entropia ou irreversibilidades do escoamento. Subst.definição na equação da energia:
g
w
g
s
T
z
g
V g p z g 2
V
g
p
gen
0
e
2
s
2
ρρρρ
ρρρρ
O Termo T
0
s
gem
/g é sempre positivo! Ele é frequentemente denominado
por perda de altura de elevação, h
L
( o índice l vem do inglês – head loss)
g
w
h
z
g
V g p z g 2
V
g
p
L
e
2
s
2
ρρρρ
ρρρρ
Modelo com fluxo de Trabalho Mecânico
O V.C. pode envolver tubulação, reservatórios e também bombas ou
turbinas que consomem ou geram trabalho de eixo. •
Uma relação geral para a variação das alturas num V.C. isotérmico
passa a ser:
se w >0 => turbina, se w < 0 => bomba
g
w
h
z
g
V g p z g 2
V
g
p
L
s
2
1
e
2
1
ρρρρ
ρ ρ
ρ ρ
O trabalho realizado pelas forças de atrito é convertido emcalor de modo irreversível. A perda de carga h
L
representa
estas irreversibilidades.
Uma Representação das Alturas
(Não há perdas na Representação)
Elevation head
Elevation head
Velocity head
Velocity head
Pressure
Pressure
head
head
p
V
z
constante
g
2g
=
ρ
Exemplo com perdas
L
h H g 2 V g P 0 g 2 V g P
++++
++++
++++
ρρρρ
====
++++
++++
ρρρρ
Considere uma tubulação de seção
transversal constante e circular cominclinação ascendente de
graus com
relação a horizontal, •
Neste caso, a aplicação do balanço da
primeira lei fornecerá:
Z1 = 0V1 = VP
Z2 = HV2 = VP
H
Z
IMPORTANTE
A queda de pressão (entrada – saída) paraescoamento hidrodinamicamente desenvolvido emdutos de qualquer seção transversal (circular,quadrada, triangular, etc) é apenas função dadiferença de altura e da perda de carga:
Objetivo desta aula é como calcular h
L
.
P
1
P
2
=
g H
g h
L
2
Tubulação Horizontal:
queda de pressão devido ao atrito, h
L
1
Flow
H
1TOT
H
2TOT
h
L
0
P
1
P
2
=
g H
g h
L
z
1
z
2
Balanço forças, 2
a
lei Newton
Balanço de Forças num Tubo
P
1
P
2
D
2
4
=
g
D
2
4
z
2
z
1
w
D L
P
1
g
z
1
P
2
g
z
2
=
4
w
L
g D
=
h
f
L
A perda de altura e a tensão de cisalhamento estãorelacionadas pela relação:
Onde L é o comprimento da tubulação e
D
é o seu
diâmetro. Como determinar a tensão na parede,
ττττ
w
?
Balanço de Forças em um Tubo
Relação entre h
f
e
τ τ
τ τ
w
h
f
=
4
w
L
g D
Fator de Atrito de Fanno (freqüentementeusado em transf. calor):
Fator de atrito de Darcy (freqüentementeusado em perda de carga):
Fator de Atrito
C
f
=
2
w
V
2
f
=
4
C
f
=
8
w
V
2
Perda de Carga (Darcy)
onde o fator de atrito de Darcy, f, é dado
no diagrama de Moody:
Substituindo a definição de
τ τ
τ τ
(fator de atrito) na
definição da perda de carga (h
f
)
h
f
=
4
w
L
g D
h
f
f
(
L
D
)
(
V
2
2g
)
f
=
8
w
V
2