Um reservatório tem a forma mostrada na figura 5.1. O reservatório é abastecido continuamente de forma que seu nível d'água permanece na cota 100 m. Calcule a vazão de um orifício circular com diâmetro igual a 0,10 m , nas seguintes condições :

a ) centrado no ponto 1 , com borda fina. b ) centrado no ponto 1 , com bocal reto de comprimento 0,25 m e bordas agudas. c ) centrado no ponto 1, com bocal convergente , ângulo central de 15º , comprimento igual a 0,25 m e bordas agudas. d ) centrado no ponto 1 , com bocal divergente, ângulo central 5º30' , comprimento igual a 0,25 m e bordas agudas. e ) centrado no ponto 1 , com bocal reto reentrante, com comprimento 0,25 m e bordas agudas. f ) centrado no ponto 2 em todas as condições de descarga previstas nos itens anteriores.

Referencial Teórico

Eurico Trindade Neves. Curso de Hidráulica, capítulos VII e VIII. Armando Lancastre. Hidráulica Geral, capítulo 8, página 322.

Solução :

a ) Admite-se neste primeiro caso que o orifício lança o jato na atmosfera , segundo o modelo proposto por Torricelli. A vazão será calculada por :

onde : c = 0,596 coeficiente de vazão para orifícios circulares, por Hamilton Smith (carga de 3 m). *a = F 07 0 0,12/4 = 0,0078 m^2 área nominal do orifício. g = 9,81 m/s 2 aceleração da gravidade. h = 100 - 97 = 3 m carga sobre o orifício

m 3 /s

b ) Com a adaptação, no orifício, do bocal reto de comprimento 0,25 m , a área nominal continua a mesma, assim como a carga. O coeficiente de vazão, no entanto, fica alterado. A relação , comprimento do bocal pelo diâmetro, nos oferece :

= F 0A E c = 0,82 , segundo o Professor Lúcio dos Santos

A vazão será então :

m 3 /s

c ) Com a adaptação do bocal convergente, a área e a carga continuam inalteradas. O coeficiente de vazão será dado por :

F 0 7 1 = 15º^

F 0 A E c = 0,

A vazão será calculada da seguinte forma:

m 3 /s

É interessante lembrar que, apesar do coeficiente de vazão no bocal convergente ser definido pelo seu ângulo central, faz-se necessário que a relação l / F 07 1 e , comprimento do bocal dividido pelo diâmetro externo (da saída da seção), fique ao redor de 2,5 a 3,0. No caso específico :

A relação l / F 07 1 e será então : 0,25 / 0,0348 = 7,

Conclui-se que o comprimento sugerido é demasiado longo favorecendo a ação do “atrito”. O comprimento deve ser corrigido para :

l = 2,5 F 07 1 e onde : F 07 1 e = F 07 1 - 2 p

Substituindo, tem-se :

para F 07 1 = 0,10 m F 0A E m

Caso o comprimento seja mantido igual a 0,25 m a vazão real do bocal será, provavelmente, inferior à calculada, em razão do maior atrito da veia líquida com as paredes do bocal.

d ) A adaptação do bocal divergente não altera a área do orifício, nem sua carga. O coeficiente de vazão será dado por :

F 0 7 1 = 5º30'^

F 0 A E c = 1,

A vazão será calculada assim :

m 3 /s

O comprimento do bocal divergente deve ser testado uma vez que o valor deste coeficiente de vazão é válido para l / F 07 1^ F 0B B 9,0. O valor de l deve, então, ser:

l = 9.^ 0,1 = 0,9 m

Como o comprimento de bocal é menor do que o necessário para que este funcione corretamente, a vazão do bocal provavelmente será próxima a do orifício livre, enquanto l, seu comprimento , for igual a 0,25 m.

e ) Neste caso, a área e a carga continuam inalterados no bocal reentrante. O coeficiente de vazão é : c = 0,75 quando l > 2 F 06 6. Neste caso específico, l = 0,25 e F 06 6 = 0,10 , logo a condição é satisfeita. A vazão é calculada da seguinte forma :

m^3 /s.

f ) Nos orifícios com descarga vertical, a vazão é dada por :