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DESCRITIVO SOBRE EVAPORAÇÃO, TIPOS DE EVAPORADORES
Tipologia: Notas de estudo
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El agua es una sustancia que en condiciones moderadas de presión y temperatura se presenta en los tres estados de agregación. Su importancia para la vida no es necesario remarcarla, pero también es fundamental en la inmensa mayoría de los procesos químicos y de ingeniería. No solo es el disolvente universal sino que también es usada en circuitos de refrigeración, ciclos de potencia, y en multitud de aparatos y operaciones en los que absorbe o cede energía, con o sin cambios de fase.
Por tanto, el conocimiento de sus propiedades termodinámicas y de transporte es fundamental en esta rama de la ingeniería química y, aunque este estudio no es propio de una asignatura de "Operaciones Básicas", es imprescindible para poder encarar con un mínimo de garantías el tema de la evaporación que se pretende desarrollar.
La medida experimental y el cálculo analítico de las propiedades de los cuerpos son tareas costosas; por ello, solo se poseen datos relativamente completos de los cuerpos que tienen aplicación industrial, y entre ellos, como se ha citado, el agua, sobretodo a partir del desarrollo de las máquinas y generadores de vapor
Para cualquier sustancia pura, se puede representar gráficamente las relaciones existentes entre la presión, volumen específico y temperatura en un diagrama tridimensional como el de la figura 10.1. En él se aprecian tres regiones, S, L, G, en las cuales el cuerpo se encuentra en una única fase, sólida, (hielo), líquida, (agua), y gaseosa, (vapor). En cada una de estas regiones monofásicas el estado del cuerpo viene determinado por dos cualesquiera de las tres propiedades que definen los ejes.
Entre las regiones monofásicas se encuentran situadas las de transición o bifásicas, en las cuales coexisten dos fases en equilibrio: líquido-vapor, sólido-vapor, y sólido- líquido. La región sólido-líquido comprende de "a" a "b", y el volumen en "b" es mayor que en "a". Esto es debido a que la fusión del hielo va acompañada de una contracción de volumen, ( en la mayoría de los casos sucede lo contario, ocupando entonces el punto "b" una posición como la b').
Fig. 10.1. Superficie PvT para una sustancia que se expande al congelarse. (Fuente: Wark, 1984, pp. 109).
En las regiones bifásicas, las propiedades de temperatura y presión son función una de la otra, por lo cual, si una de ellas varía, también lo hace la otra. Por esta razón, no puede definirse el estado de un cuerpo conociendo estas dos propiedades, (que sería lo mismo que conocer solo una, ya que la otra no es independiente), sino que debe utilizarse el volumen específico y una cualquiera de las dos citadas, presión o temperatura.
El volumen específico de un sistema bifásico es igual a la suma de los volúmenes, (no específicos) de cada fase, porque la masa de la mezcla es la unidad. De aquí que si la masa contenida en una fase aumenta, la que compone la otra disminuye en la misma cantidad, y el volumen específico del sistema tiene que variar.
A lo largo de la línea "abd" pueden existir tres fases en equilibrio; se denomina "línea triple" y constituye el lugar geométrico de los "puntos triple". En este caso, si la masa de una fase aumenta, la masa total de las otras dos disminuye en la misma cantidad, pero no se puede determinar la disminución de la masa de cada fase. Por tanto, las propiedades presión, volumen específico y temperatura no son suficientes para fijar
completamente el estado de una mezcla en el punto triple, porque pueden existir infinidad de mezclas en la línea "abd" que cumplan dichas condiciones.
Este diagrama tridimensional puede proyectarse sobre los ejes coordenados, estando representado en las figuras 10.2. y 10.3 sobre los ejes de presión y temperatura, (diagrama de fases) y presión volumen.
Fig. 10.2. Diagrama PT de fases para una sustancia que se contrae al congelarse. (Fuente: Wark, 1984, pp. 111).
En la figura 10.2, cualquier línea horizontal trazada por encima del punto triple y por debajo del punto crítico, que ahora definiremos, nos muestra la transformación de hielo en vapor de agua en un proceso de calentamiento a presión constante. En las curvas tenemos definidos los respectivos puntos de fusión y de ebullición a la presión considerada, no debiéndose olvidar que cada punto de dichas curvas corresponden a infinitas posibilidades de mezclas bifásicas.
La transición directa de hielo a vapor de agua puede hacerse si se reduce la presión por debajo de la correspondiente al punto triple, obteniéndose la curva de sublimación correspondiente.
El punto crítico, "c", es aquel a partir del cual no existe ninguna diferencia entre las fases líquida y gaseosa. Si tuviéramos en un recipiente una mezcla de líquido y vapor en equilibrio y aumentamos la presión y la temperatura, al llegar a "c" desaparece el menisco que señala la presencia de las dos fases, y todas las propiedades son iguales. Por encima y a la derecha de "c" se tiene la región del "fluido", el cual no podría licuarse por un aumento de presión a temperatura constante. Por lo tanto, puede pasarse de agua líquida a vapor de agua siguiendo una línea tal como la "nwxy", sin que exista discontinuidad.
Se llama vapor a un gas que se encuentra a una temperatura inferior a su crítica y que puede condensarse por enfriamiento a presión constante o por compresión a temperatura constante.
En la figura 10.3. se encuentran representadas las transformaciones anteriores en un diagrama presión-volumen. En él se van a distinguir distintos estados posibles, cada uno de los cuales pasamos a definir a continuación.
Fig. 10.3. Diagrama para una sustancia que se contrae al congelarse. (Fuente: Wark, 1984, pp. 112).
Se define el "vapor de agua saturado" como aquel que se encuentra a la temperatura de ebullición correspondiente a su presión absoluta; por lo tanto, es un vapor que se encuentra en contacto y en equilibrio con agua líquida. De igual modo, el agua líquida saturada es aquella que se encuentra en equilibrio con el vapor saturado, (puntos desde "v" a "u" en la figura 10.3). La temperatura y la presión a la que coexisten ambas fases en equilibrio se denominan temperatura y presión de saturación.
Se define el "vapor saturado y seco" como aquel que se encuentra completamente exento de partículas de agua líquida, (en equilibrio con una microgota), (punto u). El "vapor húmedo", o "vapor saturado húmedo es aquel que contiene partículas de agua en suspensión, (puntos de "u" a "v"). Su estado queda definido por la presión o la temperatura y por el "título", X, que es la relación entre la masa de vapor saturado y seco y la de vapor húmedo, suma de las de agua líquida y vapor saturado y seco: (10.1)
Todas estas propiedades, como se ha indicado anteriormente, se encuentran recogidas en tablas, pero para el caso del agua, también lo están en forma de diagrama. El diagrama de Mollier, figura 10.4., es un diagrama en las coordenadas entalpía-entropía, en el que se incluyen también las líneas de presión y temperatura constante, las de humedad constante, las del vapor y el líquido saturados, las de recalentamiento constante, y las de volumen específico constante. Como con cualquier diagrama de propiedades, la localización de las mismas es inmediata, si bien el grado de exactitud en sus uso es inferior al conseguido a partir de los datos tabulados. De todos modos, es muy empleado en todos los problemas en los que interviene el agua en sus estados líquido y vapor.
Fig. 10.4. Diagrama de Mollier para el vapor de agua. (Fuente: American Society of Mechanical Engineers).
En Ingeniería Química, la evaporación es una operación en la que se separa, mediante ebullición, un disolvente volátil de uno o varios solutos no volátiles, con los que se encuentra mezclado formando una disolución o suspensión. En la inmensa mayoría de las evaporaciones el disolvente es el agua.
Hay otras Operaciones Básicas similares en cuanto a la transferencia de materia y energía, pero en las que se persigue un fin distinto. Así, la evaporación se diferencia del Secado en que el residuo es un líquido en vez de un sólido; de la destilación, en que el vapor es generalmente de un solo componente, y aunque fuese una mezcla, en la evaporación no se pretende separar en fracciones; de la cristalización, en que el interés se centra en concentrar una disolución, pero no en la obtención y crecimiento de los cristales. En algunos casos, como en la evaporación de salmuera para obtener sal común, no hay una separación muy marcada entre evaporación y cristalización.
La resolución práctica de un problema de evaporación, (elección del tipo de evaporador), está profundamente afectada por el carácter del líquido que se concentra, lo que hace que esta operación sea distinta de la simple transmisión de calor.
Algunas de las propiedades más importantes de las disoluciones, a tener en cuenta en un proceso de evaporación, son las siguientes:
Concentración de la disolución: Aunque el líquido que entra en un evaporador puede ser suficientemente diluido y poseer las propiedades del agua, a medida que aumenta la concentración, la densidad y viscosidad de la disolución aumentan, disminuyendo, por tanto, el coeficiente global de transmisión del calor. Si la ebullición es continuada, se puede alcanzar el estado de saturación, en cuyo caso habrá que retirar los cristales formados. Así mismo, es frecuente que con el aumento de concentración aumente también la temperatura de ebullición de la disolución, dificultando el proceso, incluso impidiéndolo, si no se prevee, ya que podría resultar mayor la temperatura de ebullición que la del propio vapor de calefacción.
Formación de espumas: Algunas sustancias, principalmente las orgánicas, forman una capa de espuma estable durante la ebullición. Esta capa de espuma es indeseable porque el vapor formado puede arrastrarla y, por tanto, perderse una cantidad importante de líquido. Las espumas se forman cuando hay una capa de líquido con distinta tensión superficial que el resto de la masa, ocasionada a veces por la presencia de pequeñísimas partículas sólidas o incluso coloidales, habiéndose dedicado un esfuerzo considerable al estudio de las técnicas antiespumantes.
A veces se utilizan métodos químicos, adicionando pequeñas cantidades de reactivos, (aceites sulfonados), para disminuir o reducir la formación de espumas. Si se quiere evitar la adición de sustancias extrañas, se pueden eliminar las espumas modificando el diseño del evaporador, con una superficie caliente que rompa la espuma, (muchas se destruyen a alta temperatura), o haciendo pasar el vapor formado a través de unas placas deflectoras, contra las que choca, evitando así el arrastre.
Sensibilidad a la temperatura: Muchos productos químicos, principalmente alimenticios y farmacéuticos, se estropean cuando se calientan a temperaturas no muy elevadas durante espacios de tiempo relativamente cortos, en cuyo caso, habría que recurrir a técnicas especiales para evitarlo.
Formación de incrustaciones: Hay sustancias que se denominan de solubilidad invertida, en las que la solubilidad disminuye con la temperatura, y tienden a depositarse sobre las superficies de calefacción. Otra causa es la descomposición térmica por el calor. En estos casos se produce una disminución del coeficiente global de transmisión del calor en el evaporador, y el proceso, se ve, en parte, impedido, siendo necesario parar el evaporador y limpiar los tubos, (con agua, ácidos, álcalis, rascado mecánico, etc.), cosa que a veces es difícil y costosa.
Otras características a tener en cuenta, y que no son propias del líquido, son las siguientes:
Eliminación del aire, (u otros incondensables): El vapor de agua arrastra siempre aire y otros gases no condensables, los cuales se acumulan en la cámara de calefacción, con lo que disminuye progresivamente el coeficiente de transmisión de calor.
Además de éstas, hay que considerar otras características o factores: el calor específco, la temperatura de congelación, la toxicidad, el riesgo de explosiones, los materiales de construcción, etc.
Debido a la gran variedad de factores implicados, se han desarrollado muchos diseños diferentes de evaporadores.
El modo más sencillo en que puede llevarse a cabo la evaporación es empelando una sola etapa, o evaporación de "efecto simple". Este modo de operación se emplea cuando la cantidad de disolución a tratar es relativamente pequeña y/o el coste del vapor es barato comparado con la inversión necesaria para un evaporador más complejo.
Cuando la capacidad requerida es grande, es necesario mejorar el aprovechamiento energético para reducir los costes operativos, lo que conduce al empleo de evaporadores de "múltiple efecto" que presentan una mejor "economía" del vapor. En los evaporadores de múltiple efecto, el vapor generado en un efecto se aprovecha en otro como medio de calefacción. En la figura 10.5 se presentan estos distintos modos de operación. Está claro que para que el sistema funcione hay que rebajar la presión de modo que T 3 < T 2 <T1, porque P 3 <P 2 < P1.
Fig. 10.5. Modos de operación de los evaporadores: a) Efecto simple; b) y c) efecto múltiple. (Fuente: Calleja Pardo et al., 1999, pp. 317).
Los evaporadores pueden clasificarse según los métodos de aplicación del calor:
Por contra, sus desventajas son el elevado coste, el mantenimiento elevado de las partes internas móviles, y su pequeña capacidad.
Evaporador de placas: Consta de una serie de placas provistas de juntas montadas en un marco. El evaporador funciona con un solo paso, constando cada unidad de una película ascendente, otra descendente, y dos secciones de vapor. El líquido concentrado y el vapor pasan a un separador tipo ciclón, donde se separan ambos, pasando el vapor a un condensador o al siguiente efecto. También se han desarrollado diversos modelos según las características del líquido.
Evaporador de serpentín: Carcasa cilíndrica por cuyo interior pasa el vapor en serpentines.
Es importante, pues, realizar un estudio detallado del proceso, para saber qué evaporador elegir.
Las principales características de funcionamiento de un evaporador tubular calentado con vapor de agua son la capacidad y la economía. La capacidad se define como el número de kg de agua vaporizados por hora, (), y depende de la velocidad de transmisión de calor,. La economía es el número de kilogramos vaporizados por kilogramo de vapor vivo que entra como calefactor en la unidad, , y depende del balance de energía, no de la velocidad de transmisión del calor.
En un evaporador de simple efecto la economía es casi siempre inferior a la unidad, (o próxima), pero en los aparatos de múltiple efecto puede ser bastante mayor.
De ellos dos se obtiene el consumo de vapor, (kg/h) , que es igual a la capacidad dividida por la economía.
LA CAPACIDAD DEL EVAPORADOR depende, por tanto, de la velocidad de transmisión de calor, la cual vendrá dada por la expresión: ; al ser mayor mayor será la capacidad.
Vamos a detenernos en los factores implicados:
: Es la diferencia entre la temperatura del vapor de calefacción y la temperatura de ebullición de la disolución. Es la fuerza impulsora para la transmisón del calor. Fijémonos en la temperatura de la alimentación: Si ésta es inferior a la temperatura de ebullición, (alimentación fría), la capacidad se reduce considerablemente puesto que parte del calor se utiliza en calentarla, y no produce vapor. Si entra en su punto de ebullición todo el calor se invierte en evaporar, y si entra a una temperatura superior a la de ebullición, una parte de ella se transforma espontáneamente en vapor, siendo en este caso la capacidad superior a la que corresponde al valor de , ("evaporación flash").
De todos modos, a la hora de resolver los problemas, se pone en el la temperatura de ebullición de la disolución aunque no sea igual a T (^) F. Esto es así porque, normalmente, es mucho más importante el calor intercambiado durante el proceso de evaporación, (en el que la temperatura permanece constante), que el invertido en calentar la alimentación.
En cuanto a la temperatura del medio calefactor, vapor de agua, hay que hacer las siguientes consideraciones: Si el vapor de agua utilizado es saturado y seco y sale del evaporador como agua líquida saturada, su temperatura permanece constante en el proceso, y es la que se pone en el. En cambio, esa temperatura es variable si el vapor entra como sobrecalentado o sale como líquido subenfríado. Sin embargo, al igual que
sucede con el calentamiento de la alimentación, en cualquier caso es mucho mayor el calor intercambiado cuando el vapor condensa, ( T = cte), que el que se transmite cuando pierde el sobrecalentamiento, (T variable), o cuando el líquido se subenfría.
Por tanto, la temperatura que se toma para el es, en todos los casos, la del vapor saturado a la presión considerada, independientemente de la temperatura real de entrada del vapor o de salida del condensado.
De acuerdo con las propiedades coligativas de las disoluciones diluidas de un soluto no volátil, la presión de vapor de la disolución es menor que la del disolvente puro a la misma temperatura, y, por tanto, hay un aumento en el punto de ebullición respecto al que tendría el agua pura. Por tanto, para una presión de trabajo dada, y una solución acuosa, no sólo sería preciso saber la temperatura de ebullición, (saturación), del agua a esa presión, sino que habría que calcular la elevación del punto de ebullición de la disolución, para introducirlo en el (T de la ecuación de transmisión del calor.
Para disoluciones diluidas, ese cálculo se hace mediante la ecuación: = K (^) eb .m
(Aumento del punto de ebullición = constante ebulloscópica. molalidad)
En el caso de disoluciones concentradas, que no se comportan idealmente, la predicción del punto de ebullición se puede realizar mediante una ley empírica conocida con el nombre de Regla de Dühring , según la cual, el punto de ebullición de un líquido o de una disolución es una función lineal del punto de ebullición de una sustancia de referencia, normalmente el agua, referidos ambos a la misma presión. Por consiguiente, si se representa la temperatura de ebullición de la disolución frente a la del agua a la misma presión, se obtiene una línea recta. Para distintas concentraciones se obtienen distintas líneas rectas, no necesariamente paralelas. El trazado de estas rectas se puede realizar fácilmente si se dispone de dos temperaturas de ebullición de la disolución a dos presiones distintas. La figura 10.7 recoge las líneas de Dühring para disoluciones de NaOH de distintas concentraciones.
Fig. 10.7. Diagrama de Dühring para NaOH.
Esta regla sólo es válida para intervalos de presiones no muy amplios. por otra parte, los mejores resultados se obtienen cuando las características físicas y químicas de los dos líquidos son similares.
El punto de ebullición determinado mediante la regla de Dühring corresponde a la superficie libre del líquido. En muchos evaporadores, la ebullición se produce a cierta profundidad, con lo que la presión sobre el líquido en contacto con dicha superficie, (donde se produce la ebullición), es mayor que la existente sobre la superficie libre, debido a la presión hidrostática correspondiente a la altura del líquido. El incremento del punto de ebullición debido a la carga hidrostática disminuye la diferencia media de temperatura entre el vapor de calefacción y la disolución hirviente, con la consiguiente pérdida de capacidad en el evaporador. La influencia de la carga hidrostática no se tiene en cuenta, y es difícil de evaluar, pero para alturas y velocidades de líquido elevadas, no debe ignorarse.
El principal factor que afecta a la economía de un sistema de evaporación es el número de efectos. Mediante un diseño adecuado, la entalpía del vapor vivo que llega al primer efecto se puede utilizar una o más veces, dependiendo del número de efectos de que conste el evaporador. La economía también depende de la temperatura de la alimentación. Si dicha temperatura es inferior a la de ebullición en el primer efecto, una parte de la entalpía de vaporización del vapor vivo se utiliza para calentar la alimentación y solamente queda la fracción restante para vaporización. Si la alimentación está a una temperatura superior a la de ebullición, la vaporización súbita que se produce proporciona una evaporación adicional sobre la originada por la entalpía de vaporización del vapor vivo. Desde el punto de vista cuantitativo, ambas, economía y capacidad de un evaporador simple, se calculan mediante los balances de materia y energía, y la ecuación de velocidad de flujo de calor.
Balances de materia: Las ecuaciones de balance de materia permiten calcular V, (o ), conocidos F, xF y xL .. (flujos másicos o molares) Balance total: F = L + V (10.4) Balance parcial: F.x (^) F = L.xL + V.y = L.xL (10.5) De ellas se obtiene: V = F ( x (^) L - x (^) F ) / xL (10.6) Para el balance de energía se admite que no hay fugas ni arrastres, que el flujo de no condensables es despreciable y que no hay pérdidas de calor al exterior. Con esto, queda la ecuación: F. h (^) F + V (^) c. h (^) Vc = L.h (^) L + V.h (^) V + L (^) c. hLc (10.7) Para evaluar estas entalpías, se toma la temperatura de 273,16 K como referencia, con lo cual pueden usarse con las entalpías obtenidas de las tablas del vapor de agua. No hay problema en la determinación de h (^) Vc , (vapor sobrecalentado, generalmente), hLc , (agua líquida saturada o subenfriada), y h (^) V , (entalpía de un vapor de agua, generalmente, que puede ser saturado o sobrecalentado, si hay un aumento en el punto de ebullición). En cuanto a la determinación de hF y h (^) L , (entalpías específicas de las disoluciones diluidas y concentrada), depende del comportamiento próximo o lejano de la idealidad de ambas. Calor de dilución despreciable: En este caso, h (^) i = Ci ( T (^) i - 273,16). El cálculo de las capacidades caloríficas de las disoluciones puede realizarse como la media ponderada entre las de sus constituyentes. Generalmente, C = 4,19 (1-X) + C 2 .X , donde 4,19 es la capacidad calorífica del agua, C 2 la del soluto, y X la fracción másica del soluto.
En una disolución cualquiera de este tipo con más de dos componentes:
Si la capacidad calorífica del soluto no es conocida, se puede calcular mediante la expresión: , en la que ci son las capacidades caloríficas atómicas de los elementos que forman el compuesto, ni el número de átomos de cada elemento, y M la masa molar del compuesto. Calor de dilución no despreciable: Si el calor de dilución del líquido que se concentra es demasiado grande para despreciarlo, la entalpía no varía linealmente con la concentración a temperatura
constante. La forma más satisfactoria de calcular las entalpías hF y hL en estos casos es mediante los diagramas entalpía-concentración, en los que la entalpía se representa frente a la concentración de soluto a distintas temperaturas. En estos diagramas, las entalpías también están basadas en la misma temperatura de referencia que las del vapor de agua. Estas isotermas, para un sistema con calor de dilución despreciable, serían líneas rectas. La figura 10.8. representa el diagrama entalpía-concentración para disoluciones de NaOH. Sin embargo, son pocos los diagramas disponibles, entre los que se encuentran los de los sistemas ácido clorhídrico-agua, ácido sulfúrico-agua, cloruro cálcico-agua, etanol- agua, hidróxido sódico-agua. Finalmente, con los balances mencionados se puede calcular VC, (y por tanto la economía), con éste, la cantidad de calor transferido, ( = V (^) C. hVc - L (^) C.hLc = V.h (^) V + L.hL
características del líquido, se procede a la elección del evaporador.
Fig. 10.8. Diagrama entalpía-concentración para NaOH.
En un evaporador de efecto simple, la entalpía del vapor producido no es aprovechada, ya que este vapor no es utilizado como elemento o agente de calefacción. Sin embargo, sí puede usarse en un segundo evaporador si la disolución contenida en este último tiene un punto de ebullición suficientemente bajo para que la diferencia de temperatura entre el vapor de calefacción y la disolución hirviente proporcione un flujo de calor adecuado. Esta es la idea básica de los evaporadores de múltiple efecto, introducidos por Rillieux , en 1830. En la figura 10.5. está representado esquemáticamente un sistema de evaporación de triple efecto.
El vapor producido en el primer efecto es utilizado como agente de calefacción en el segundo, en el cual se condensa a una temperatura superior a la de ebullición de la disolución que se evapora en el mismo. El vapor producido en este segundo evaporador se lleva a un tercero en el que se condensa a una temperatura superior a la de ebullición de la disolución que se encuentra en el mismo; el vapor de agua producido en este último efecto se recoge en un condensador conectado a su vez con un sistema de vacío.
Si los evaporadores se numeran en el sentido en que disminuye la presión, y las presiones y las temperaturas en cada unidad son, respectivamente, P1, P (^) 2, y P3, y T1, T (^) 2, y T3, se cumple que: P 1 > P 2 > P 3 Y T 1 > T 2 > T (^3) El estudio de un sistema de evaporación de efecto múltiple se puede realizar tomando como base las siguientes suposiciones: a) El sistema opera en condiciones de flujo y estado estacionarios. Las velocidades de flujo de masa son tales que en ningún evaporador hay acumulación o disminución de disolvente o soluto. Las concentraciones, las presiones y las temperaturas en cada evaporador se mantienen constantes.
otro. Por otra parte, la economía aumenta con una disolución fría ya que esta no requiere tanto calentamiento para alcanzar su punto de ebullición en el último efecto. Sin embargo, este aumento de economía está contrarrestado por el calentamiento que la disolución experimenta al pasar de un efecto a otro, ya que en cada uno de ellos la disolución entra a una temperatura inferior a la de ebullición. Con esta alimentación se requiere una bomba entre cada dos efectos y otra para extraer la disolución concentrada del primer efecto. De todo lo expuesto se deduce que una alimentación caliente es preferible tratarla en corriente directa, mientras que con una alimentación fría resulta más económica la alimentación inversa. C) Alimentación mixta: Se emplea en aquellos casos en los que se presenta un fuerte aumento de la viscosidad con la concentración. La alimentación se introduce en el segundo o tercer efectos, después circula en corriente directa, y, finalmente, del último efecto pasa a los primeros. Con ello se eliminan algunas bombas y se produce la concentración final de la disolución más viscosa en el efecto que se encuentra a mayor temperatura. D) Alimentación en paralelo: En este sistema se introduce alimentación nueva en cada efecto y se extrae disolución concentrada. El vapor de calefacción se introduce en el primer efecto y circula como en el caso de corriente directa de un efecto a otro. Este sistema de alimentación se emplea en aquellos casos en los que la alimentación está muy concentrada y el producto resultante está formado por cristales sólidos, (producción de sal común).
Se define la capacidad de un evaporador como la cantidad de líquido evaporado en la unidad de tiempo. Como la entalpía de vaporización es practicamente constante en el rango de presiones utilizado, existe una proporcionalidad entre la cantidad de líquido evaporado y la cantidad de calor transmitido. En un evaporador de tres efectos con la misma superficie de calefacción en cada uno de ellos y con el coeficiente global medio de transmisión del calor, U (^) M , para los mismos, la cantidad de calor total transmitida en la unidad de tiempo es:
En un evaporador simple con la misma superficie de calefacción, A, un coeficiente global de transmisión de calor U = U (^) M , y una diferencia de temperatura igual a la diferencia de temperatura total en el triple efecto, la capacidad es:
Por lo tanto, en un evaporador de efectos múltiples, la capacidad es la misma que en uno de efecto simple que tenga el mismo coeficiente global, la misma superficie de calefacción que una de las unidades del efecto múltiple y que opere con una diferencia de temperatura igual a la diferencia total de temperatura con la que opera el sistema de múltiple efecto. Por tanto, la capacidad por metro cuadrado de superficie en un evaporador de N efectos es aproximadamente igual a 1/N veces la capacidad del evaporador de efecto simple.
En cambio, en el sistema de múltiple efecto se consigue una gran economía, pues, dado que la variación de la entalpía de vaporización al pasar de un efecto a otro es muy pequeña, cuando se condensa 1 kg de vapor de calefacción se vaporiza en la disolución hirviente aproximadamente un kg de agua, y así, aumenta la economía N veces.
La capacidad de estos sistemas también se ve reducida por la elevación del punto de ebullición de la disolución, pero no así la economía, ya que ésta depende del balance de energía en cada efecto y no de la velocidad de transmisión del calor. Según se ha visto, la economía depende de la temperatura de la alimentación y de las entalpías de vaporización en cada efecto.
La elección del número de efectos está determinada por el costo mínimo de la instalación que hace posible resolver el problema planteado.
Fig. 10.9. Modelos de flujo del líquido en evaporadores de múltiple efecto: a) alimentación directa; b) alimentación inversa; c) alimentación mixta; d) alimentación paralela. Corriente de solución (o licor). _______ Corrientes de vapor de calentamiento y de vapor condensado (Fuente: McCabe et al., 2002, pp.533).
La influencia del punto de ebullición y de la carga hidrostática en un evaporador de efectos múltiples es mucho mayor que en un efecto simple. Cuando en un evaporador la disolución hirviente tiene un punto de ebullición superior al del agua pura a la presión existente en la cámara de evaporación, el vapor producido está sobrecalentado en la cuantía correspondiente a la elevación del punto de ebullición. Sin embargo, este vapor sobrecalentado pierde rápidamente su sobrecalentamiento, de tal forma que la cesión de calor por dicho vapor se produce a la temperatura de saturación correspondiente a la presión de la cámara de evaporación. Por tanto, la diferencia de temperatura en un efecto se calcula tomando como base la temperatura de saturación del vapor de calefacción en la cámara de condensación, y no la temperatura de ebullición de la disolución en el efecto anterior. Por ello en cada efecto se produce una disminución de la diferencia de temperatura en la cuantía correspondiente a la elevación del punto de ebullición.
En la figura adjunta, 10.10, están representadas las pérdidas en la diferencia de temperatura en un evaporador simple, uno de doble y otros de triple efecto. Las temperaturas correspondientes al vapor de calefacción en el primer efecto, T (^) Vc , y al
vapor en estado de saturación que sale del último, T 3 , son las mismas en los tres casos. Las zonas rayadas corresponden a las pérdidas en la diferencia de temperaturas debidas a la elevación del punto de ebullición. Las diferencias de temperaturas útiles, en cuanto que actúa como fuerza impulsora de la transmisión del calor, están representadas por las zonas no rayadas. Se observa que éstas pérdidas aumentan con el número de efectos, de forma que si éste fuera grande, estas pérdidas podrían ser superiores a la diferencia de temperaturas disponible, en cuyo caso el proceso de evaporación no sería posible, siendo necesario reducir el número de efectos.
Fig. 10.10. Efecto de la elevación del punto de ebullición sobre la capacidad de los evaporadores (Fuente: McCabe et al., 2002, pp.533).
Cálculo de un múltiple efecto:
Existen muchas incógnitas: V (^) c; Ai , Ti , y Vi.
Se podrían obtener con balances de materia y balances de energía en cada efecto, la ecuación de transmisión del calor, y un balance de masa en todo el sistema: F = VT + LN. Si se supone que las áreas son iguales, hay 2N + 1 incógnitas: (VC, V (^) i (N), T 1 a TN- y A)
(R: 8.994,5 kg/h; 0,807; 560,5 m^2 ).
10.5. En un evaporador de doble efecto se han de tratar en corriente directa 10.000 kg/h de una disolución que no tiene aumento apreciable en el punto de ebullición, para concentrarla desde el 10% hasta el 20%. La disolución diluida entra en el primer efecto a 20 ºC, y en este efecto condensa el vapor vivo a 105 ºC, mientras que el vapor procedente del segundo efecto tiene una temperatura de condensación de 50 ºC. Los coeficientes globales de transmisión de calor para el primero y segundo efectos son 1.800 y 1.500 kcal/(m^2 h ºC). La capacidad calorífica de la disolución puede tomarse igual a la unidad para todas las concentraciones. Calcular: a) la temperatura y la presión del vapor que sale de cada efecto, b) el agua evaporada en cada efecto; c) la cantidad de disolución que sale del primer efecto; d) el área requerida en cada efecto, suponiendo que son iguales; e) el consumo horario de vapor de calefacción, f) la economía del proceso. (R: 74,82 ºC y 0,38 bar, 50 ºC y 0,1233 bar; 2.364 y 2.635 kg/h; 7.636 kg/h; 34,85 m 2 ; 3.469 kg/h; 1,53).
TEXTO PÁGINAS Joel, R., "Basic Engineering Thermodynamics in SI Units",
Wark, K, "Termodinámica", 1984. 106-
TEXTO PÁGINAS Calleja Pardo, G. y col., "Introducción a la Ingeniería Química", 1999.
McCabe, W.L. y col., "Operaciones Unitarias en Ingeniería Química", 2002.
Coulson, J.H., y col., "Ingeniería Química", Vol. 2, 1984. 817-