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CIÊNCIA DOS MATERIAIS

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Volume 1

Introdução à Ciência dos Materiais

Estrutura Atômica

Estrutura Cristalina

ANNELISE KOPP ALVES

CARLOS PÉREZ BERGMANN

FELIPE AMORIM BERUTTI

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO À CIÊNCIA DOS MATERIAIS ................................ 1

Questão 1.1. Com que se ocupa a Ciência dos Materiais e qual sua importância na engenharia moderna? ................................................. 1 Questão 1.2. Classifique os materiais segundo a aplicação na indústria e a morfologia. ....................................................................... 1 Questão 1.3. Cite dois produtos que podem ser classificados como: a) monoestruturado; b) recobrimento; c) gradiente; d) composição aleatória. ............................................................................................... 2 Questão 1.4. Diferencie os tipos principais de materiais quanto às suas propriedades (físicas, químicas e mecânicas) típicas. Dê exemplos de aplicação típica de cada classe de material. .................. 3 Questão 1.5. Quais são alguns dos critérios utilizados para a seleção de um material para determinada aplicação. ....................................... 3 Questão 1.6. Cite os quatro componentes que estão envolvidos no design, produção e utilização de materiais, e descreva brevemente a interrelação entre estes componentes. ................................................ 4 Questão 1.7. Defina materiais inteligentes .......................................... 4 Questão 1.8. Explique o conceito de nanotecnologia e como esta é aplicada aos materiais.......................................................................... 5 Questão 1.9. Como se divide e qual o critério no estudo da estrutura de um material? .................................................................................... 5

2. ESTRUTURA ATÔMICA .................................................................. 6 Questão 2.1. Defina número de Avogadro........................................... 6 Questão 2.2. Qual a massa em repouso e a carga de um elétron, próton e nêutron? ................................................................................. 6 Questão 2.3. O que são os números quânticos de um átomo?........... 6 Questão 2.4. Qual é o princípio de exclusão de Pauli? ....................... 8 Questão 2.5. Os elementos 21 a 29, 39 a 47 e 72 a 79 são conhecidos como elementos de transição. Que características comuns apresenta a distribuição de elétrons na eletrosfera destes elementos? ........................................................................................... 8 Questão 2.6. Escreva a configuração eletrônica para Be, F, Fe, Co e Ni. Quantos elétrons há no subnível 3d destes três últimos elementos? ........................................................................................... 8

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Questão 2.7. Compare o raio iônico de um mesmo elemento com o raio iônico de seu átomo neutro, use um exemplo de um cátion e de um ânion. Porque ocorre esta diferença de valores? .......................... 9 Questão 2.8. Qual a relação entre a força e a energia de atração eletrostática entre dois íons de cargas opostas e a distância entre eles? ..................................................................................................... 9 Questão 2.9. a) Que propriedades dos materiais podem ser estimadas a partir da análise destes gráficos .................................... 10 Questão 2.10. Represente e explique os gráficos da relação entre força de ligação e distância interatômica e da relação energia de ligação e distância interatômica na ligação entre dois íons. .............. 11 Questão 2.11. Porque materiais com elevado ponto de fusão tem elevado módulo de elasticidade e baixa dilatação térmica? .............. 12 Questão 2.12. Caracterize: ligação iônica; ligação covalente e ligação metálica. ............................................................................................. 13 Questão 2.13. É possível a presença de mais de um tipo de ligação entre átomos? Explique e dê exemplos. ............................................ 14 Questão 2.14. Que tipo de ligação você espera encontrar nos seguintes materiais: GdO, GdTe, SO 2 , RbI, C 6 H 6 , AgCl, NaCl, CaO, CaS, BN?............................................................................................ 14 Questão 2.15. Descreva as ligações conhecidas por forças de Van der Waals e por pontes de hidrogênio. .............................................. 15 Questão 2.16. Explique porque compostos como H 2 O, HF e NH 3 têm comportamento anômalo em relação ao ponto de fusão e ao ponto de ebulição em relação a compostos semelhantes de sua família? ....... 16 Questão 2.17. Compare os tipos de ligações em termos de energia de ligação envolvida. ............................................................................... 17

3. ESTRUTURA CRISTALINA ........................................................... 18 Questão 3.1. Quais são os níveis de ordenação dos átomos em um sólido e como diferem entre si? ......................................................... 18 Questão 3.2. O que se entende por estrutura cristalina de um material? ............................................................................................. 18 Questão 3.3. O que é a célula unitária de uma rede cristalina. ......... 19 Questão 3.4. Quantos e quais são os sistemas cristalinos? ............. 19 Questão 3.5. Que são redes de Bravais? .......................................... 20 Questão 3.6. O que é parâmetro de rede (ao) da célula unitária? ..... 20

vii

Questão 3.23. Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AX? Descreva-os. .......................................................... 40 Questão 3.24. Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AmXp? Descreva-os. ....................................................... 41 Questão 3.25. Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AmBnXp? Descreva-os. ................................................... 41 Questão 3.26. O que é a estrutura cristalina cúbica do tipo diamante? Cite exemplos de materiais que cristalizam nessa estrutura. ............ 42 Questão 3.27. Baseado na razão entre os raios e a necessidade de balanço de cargas da estrutura cúbica, qual o arranjo atômico do CoO? .................................................................................................. 42 Questão 3.28. Calcule a densidade do composto CdS. .................... 43 Questão 3.29. Calcule a densidade e o fator de empacotamento MgO. ............................................................................................................ 44 Questão 3.30. Comente a cristalinidade de materiais poliméricos. ... 45 Questão 3.31. Descreva a estrutura não-cristalina dos vidros. O que são pontes-de-oxigênio e modificadores de redes? .......................... 46 Questão 3.32. Como se pode obter informações sobre estrutura cristalina de materiais a partir da difração de raios X? ...................... 47 Questão 3.33. Defina grão. O que é contorno de grão. Que tipo defeito é considerado um contorno de grão? ..................................... 49 Questão 3.34. Que tipos de defeitos podem ocorrer num cristal? ..... 49 Questão 3.35. O que são defeitos extrínsecos e intrínsecos? .......... 51 Questão 3.36. Cite algumas propriedades influenciadas diretamente pela presença de defeitos. ................................................................. 51 Questão 3.37. O que é a notação de Kröger-Vink? Utilize esta notação para representar: .................................................................. 51 Questão 3.38. Calcule o número de vacâncias por cm^3 e o número de vacâncias por átomo de cobre: .......................................................... 53 Questão 3.39. Supondo o parâmetro de rede do CsCl de 4,0185 Å e a densidade de 4,285 g/cm^3 , calcular o número de defeitos Schottky por célula unitária. .................................................................................... 55 Questão 3.40. Calcule a densidade de uma amostra de NiO, sabendo que o número de defeitos Schottky por célula do NiO é de 0, (suponha que os únicos defeitos presentes são desse tipo). ............ 56

1. INTRODUÇÃO À CIÊNCIA DOS MATERIAIS

Questão 1.1. Com que se ocupa a Ciência dos Materiais e qual sua importância na engenharia moderna?

A ciência dos materiais tem a função de compreender as propriedades dos materiais, relacionando-as com sua estrutura e processamento, bem como compreender a consequente capacidade de desenvolver e preparar novos materiais para aplicações particulares. A ciência dos materiais considera ainda os efeitos do meio nas propriedades do material, avaliando aspectos de sua degradação, vida útil em serviço e reciclagem. Sua importância está na seleção e desenvolvimento de materiais apropriados para determinada aplicação com a intenção de prevenir falhas, bem como na substituição, manutenção de materiais prestes a falhar ou já degradados.

Questão 1.2. Classifique os materiais segundo a aplicação na indústria e a morfologia.

Aplicação na indústria:  Metais: combinação de elementos metálicos, sendo bons condutores de eletricidade e calor devido seus elétrons livres. São geralmente resistentes e dúcteis, lustrosos quando polidos e muito utilizados estruturalmente.  Cerâmicos: materiais não metálicos e inorgânicos, geralmente óxidos, nitretos e carbetos. São isolantes térmicos e elétricos, são muito resistentes a elevadas temperaturas, são materiais duros, porém frágeis.

1. INTRODUÇÃO À CIÊNCIA DOS MATERIAIS

Questão 1.4. Diferencie os tipos principais de materiais quanto às suas propriedades (físicas, químicas e mecânicas) típicas. Dê exemplos de aplicação típica de cada classe de material.

Metais: são geralmente uma combinação de elementos metálicos. Seus elétrons não estão ligados a nenhum átomo em particular e por isso são bons condutores de calor e eletricidade. Não são transparentes à luz visível, tem aparência lustrosa quando polidos. Geralmente são resistentes e deformáveis e são bastante utilizados em aplicações industriais. Cerâmicos: são materiais não metálicos e inorgânicos tais como óxidos, nitretos e carbetos. São isolantes de calor e eletricidade e são mais resistentes às altas temperaturas e à ambientes severos que metais e polímeros. Os materiais cerâmicos são materiais de alta dureza, porém frágeis. Polímeros: são materiais geralmente compostos orgânicos baseados em carbono, hidrogênio e outros elementos não-metálicos. São constituídos por cadeias de moléculas muito grandes (macromoléculas). Esses materiais apresentam baixa densidade e podem ser flexíveis. Compósitos: constituídos de dois ou mais materiais insolúveis entre si, são desenvolvidos com a finalidade de obter propriedades não encontradas em material monofásico.

Questão 1.5. Quais são alguns dos critérios utilizados para a seleção de um material para determinada aplicação.

Condições de serviço, propriedades requeridas para tal aplicação considerando o meio, disponibilidade de matéria-prima, viabilidade de obtenção de dimensões e forma, impacto ambiental e possibilidade de reciclagem e ainda a viabilidade econômica.

1. INTRODUÇÃO À CIÊNCIA DOS MATERIAIS

Questão 1.6. Cite os quatro componentes que estão envolvidos no design, produção e utilização de materiais, e descreva brevemente a interrelação entre estes componentes.

Propriedades, possibilidade de processamento, custo e impacto ambiental. É necessário saber as propriedades que o material irá precisar, para estudar a possibilidade, de obtenção deste material, com determinado desing. Após, o custo de produção e seu impacto ambiental deve ser avaliado para observar a viabilidade da produção do mesmo com o menor risco de prejudicar o meio ambiente.

Questão 1.7. Defina materiais inteligentes

Materiais inteligentes vêm sendo estudados e desenvolvidos por inúmeros cientistas que afirmam que estes materiais tem propriedades diferenciadas, podendo responder a estímulos. Por exemplo, materiais que se adaptam às condições do meio ambiente ou ainda se auto reparam; como no caso de partes de um carro que após sofrer um acidente, voltariam às suas formas originais. Atualmente já estão sendo aplicados na área biomédica stents que adquirem a forma correta quando em contato com a temperatura e sistema biológico. Os componentes de um material (ou sistema) inteligente incluem um tipo de sensor e um atuador. Os atuadores podem ser acionador para mudar a forma, posição, frequência, ou as características mecânicas em resposta a mudança de temperatura e campos elétricos ou magnéticos, por exemplo. São quatros os tipos de materiais utilizados como atuadores: ligas de memória de forma, cerâmicas piezoelétricas, materiais magneto-constritivos e fluidos eletrorreológicos/magneto-reológicos. Veja alguns vídeos com exemplos de aplicações destes materiais: http://www.youtube.com/watch?v=R6qHY1H6piE http://www.youtube.com/watch?v=qD37iLWRdD

2. ESTRUTURA ATÔMICA

Questão 2.1. Defina número de Avogadro.

A constante de Avogadro é uma constante física fundamental que representa um mol de entidades elementares (entidades elementares significando átomos, moléculas, íons, elétrons, etc). Formalmente, a constante de Avogadro é definida como o número de átomos contidos em 12 gramas de carbono-12, o que é aproximadamente igual a 6,02 × 10^23 átomos.

Questão 2.2. Qual a massa em repouso e a carga de um elétron, próton e nêutron?

O elétron apresenta carga negativa (-1,60 x 10-19^ C) e possui massa igual a 9,11 x 10-28^ g O próton apresenta carga positiva (+1,60 x 10-19^ C) e possui massa igual a 1,67 x 10-24^ g. O nêutron é eletricamente neutro e possui massa igual a 1,67 x 10-24^ g.

Questão 2.3. O que são os números quânticos de um átomo?

Os números quânticos especificam a estrutura eletrônica de um átomo descrevendo o modo com o qual os elétrons estão arranjados nos orbitais do átomo, eles representam a energia relativa dos elétrons de cada camada e subcamada.

1. INTRODUÇÃO À CIÊNCIA DOS MATERIAIS

Existem quatro números quânticos:

nome símbolo significado do orbital faixa de valores

número quântico principal camada^ 1, 2, 3... número quântico azimutal subnível^ 0, 1, 2, ..., n-^1 número quântico magnético

deslocamento de energia número quântico de spin spin^ -

Estes quatro números quânticos, além de se complementarem, permitem fazer uma descrição completa dos elétrons nos átomos, pois eles dizem o nível principal de energia do elétron, o subnível de energia, a orientação espacial da nuvem eletrônica e a orientação do próprio elétron na nuvem. Cada combinação dos quatro números quânticos é única para um elétron. Os primeiros três números quânticos são usados para descrever orbitais atômicos e a caracterização dos elétrons que neles se encontram. O quarto número quântico, número quântico de spin, é utilizado na descrição do comportamento específico de cada elétron. Assim, qualquer par de elétrons pode ter até três números quânticos iguais sendo que, neste caso, necessariamente, o quarto número quântico deverá ser diferente, ou seja, este par de elétrons estará ocupando o mesmo orbital sendo que os elétrons apresentam spins opostos.

1. INTRODUÇÃO À CIÊNCIA DOS MATERIAIS

Questão 2.7. Compare o raio iônico de um mesmo elemento com o raio iônico de seu átomo neutro, use um exemplo de um cátion e de um ânion. Porque ocorre esta diferença de valores?

Elemento

Raio do elemento (pm)

Raio iônico (pm) Cloro (Cl) 79 167 (Cl-) Sódio (Na) 190 116 (Na+)

O raio de um elemento é definido pela distância de equilíbrio entre o núcleo e a eletrosfera, considerando as forças de atração e repulsão. O tamanho do átomo quando perde elétrons na última camada diminui consideravelmente porque a atração que o núcleo exerce sobre os elétrons, que estão agora mais próximos, aumenta. O oposto ocorre quando um átomo ganha elétrons em sua última camada.

Questão 2.8. Qual a relação entre a força e a energia de atração eletrostática entre dois íons de cargas opostas e a distância entre eles?

Considerando uma ligação iônica, onde existe uma interação entre cargas positivas (cátions) e negativas (ânions), a força de ligação pode ser expressa por: Onde FT é a força resultante da soma das forças de atração (FA) e das forças de repulsão (FR) entre os íons. A força de ligação é uma função da distância entre os íons (distância interatômica), como representado na Figura 2.1a. Quando as forças de atração e repulsão se equilibram, ou se tornam iguais, a força resultante é nula e o sistema está no estado de equilíbrio. Neste

1. INTRODUÇÃO À CIÊNCIA DOS MATERIAIS

caso, os íons irão permanecer separados por uma distânicia de quilíbrio ro. A Figura 2.1b mostra as energias potenciais atrativas, repulsivas e total entre dois íons, em função da separação interatômica. Para dois íons isolados, as relações entre a energia de atração (EA) e repulsão (ER) e a distância interatômica podem ser descritas por:

Onde A e B são constantes que dependem do sistema iônico.

Questão 2.9. a) Que propriedades dos materiais podem ser estimadas a partir da análise destes gráficos

Qualquer propriedade que seja dependente do deslocamento atômico estará implícita nas curvas dos gráficos acima descritos. Algumas destas são: Ponto de Fusão: quanto mais profundo o poço de energia, maior energia deve ser fornecida para separar os átomos de um composto, portanto, maior será a sua temperatura de fusão. Coeficiente de Expansão Térmica: devido ao aumento das forças de repulsão com a aproximação dos átomos, a curva de energia de ligação não é simétrica. Por isso, a maioria dos materiais tende a se expandir quando aquecidos. Logo, quanto mais estreito o poço de energia, menor o coeficiente de expansão térmica. Módulo de Elasticidade: o módulo é proporcional a inclinação da curva da força de ligação em relação à distância interatômica no ponto de equilíbrio. Quanto mais íngrime a curva, mais fortemente estão ligados os átomos.