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O que você vai aprender
Os principais Métodos Numéricos estudados, como Método de Newton, Método de Gauss-Seidel, etc.
Os principais tópicos de Cálculo Numérico, como Zeros de Funções, Sistemas Lineares, Mínimos Quadrados, entre outros
A aplicar seus conhecimentos em diversos exercícios resolvidos
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Módulos do curso (10)
1
Introdução à Teoria de Erro e Estabilidade (e Propagação de Erros)
2
Zeros de Funções e Método de Newton
3
Sistemas Lineares: Métodos Numéricos
4
Sistemas Não-Lineares e Método de Newton
5
Método dos Mínimos Quadrados
6
Análise Harmônica
7
Interpolação Polinomial
8
Diferenciação Numérica
9
Integração Numérica
10
Métodos Numéricos em Equações Diferenciais Ordinárias
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Cálculo Numérico
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53 exercícios
11 aulas textuais
122 vídeos
53 exercícios
11 aulas textuais
1
Introdução à Teoria de Erro e Estabilidade (e Propagação de Erros)
5 vídeos (50 Minutos)
•
4 exercícios
Representação de Números em Máquinas e Fontes de Erros
08:45
Representação em Ponto Flutuante
05:55
Truncamento e Arredondamento
10:45
Definição de Erro Absoluto e Erro Relativo
10:41
Propagação de Erros
13:57
Exercício Resolvido Aritmética de Ponto Flutuante
Exercício Resolvido Erros na Aritmética de Ponto Flutuante
Exercício Resolvido a Propagação de Erros
Exercício Resolvido b Propagação de Erros
2
Zeros de Funções e Método de Newton
27 vídeos (1 h 26 m)
•
8 exercícios
•
1 aula textual
Resumo: Zeros de Funções
Aritmética do Ponto Flutuante
04:15
Revisão de Teoremas
02:06
Isolando uma Raiz
02:52
Método da Bissecção
02:55
Erro no Método da Bissecção
02:51
Exercício Resolvido Método da Bissecção
05:38
Método da Falsa Posição
10:16
Exercício Resolvido Método da Falsa Posição
Exercício Resolvido Método da Falsa Posição
Método de Laguerre
02:53
Exercício Resolvido Método de Laguerre
03:12
Pontos Fixos de uma Função
03:12
Método do Ponto Fixo (Aproximações Sucessivas)
02:19
Convergência no Método do Ponto Fixo
02:12
Escolhendo o x₀ no Método do Ponto Fixo
03:03
Exercício Resolvido Convergência no Método do Ponto Fixo
03:40
EXTRA: Como Chegar no Erro no Método do Ponto Fixo
05:25
Erro no Método do Ponto Fixo
02:09
Exercício Resolvido Erro no Método do Ponto Fixo
02:56
Método de Newton
02:24
Convergência no Método de Newton
01:39
Exercício Resolvido Convergência no Método de Newton
03:05
Tipos de Convergência em Processos Iterativos
01:43
Analisando o Tipo de Convergência da Sequência
02:06
Precisão Prefixada para Convergência Oscilante
02:36
Precisão Prefixada para Convergência Monótona Crescente
02:29
Precisão Prefixada para Convergência Monótona Decrescente
02:59
Exercício Resolvido Cálculo com Precisão Prefixada
04:13
Exercício Resolvido Método de Newton
Exercício Resolvido Método de Newton
Exercício Resolvido a Gráfico de Função
Exercício Resolvido b Método de Newton
Ordem de Convergência
01:31
Exercício Resolvido Ordem de Convergência do Método do Ponto Fixo
Exercício Resolvido Ordem de Convergência do Método de Newton
3
Sistemas Lineares: Métodos Numéricos
25 vídeos (1 h 35 m)
•
6 exercícios
•
1 aula textual
Resumo: Sistemas Lineares
Revisão sobre Sistemas Lineares
02:10
Eliminação de Gauss
07:22
Exercício Resolvido Eliminação de Gauss
03:53
Condensação Pivotal
03:10
Refinamento da Solução
02:02
Exercício Resolvido Refinamento da Solução
05:25
Matriz de Permutação
02:44
Decomposição LU
03:33
Exercício Resolvido Decomposição LU
03:31
Normas de Matrizes
09:45
Sistemas Mal Condicionados
02:08
Método de Jacobi
04:38
Método de Gauss-Seidel
05:39
Critério de Parada no Método de Gauss-Seidel
03:38
Exercício Resolvido Método de Gauss-Seidel
Betas de Sassenfeld
04:02
Critério de Sassenfeld
01:52
Erro Usando o Critério de Sassenfeld
03:02
Exercício Resolvido Erro Usando Critério de Sassenfeld
05:06
Exercício Resolvido Critério de Sassenfeld
Critério das Linhas
03:42
Exercício Resolvido a Decomposição LU
Exercício Resolvido b Erro de Gauss-Seidel
Exercício Resolvido a Decomposição LU
Exercício Resolvido b Método de Gauss-Seidel
Classificação de Matrizes
02:42
Método SOR
01:22
Desenvolvimento do Método SOR
04:09
Exercício Resolvido Método SOR com Ômega Dado
03:20
Teoremas de Convergência no Método SOR
03:30
Exercício Resolvido Escolha de Ômega no Método SOR
03:28
4
Sistemas Não-Lineares e Método de Newton
5 vídeos (58 Minutos)
•
1 exercício
Método de Newton para Mais de Uma Dimensão
07:45
Exercício Resolvido a Método de Newton para Sistemas
20:09
Exercício Resolvido b Interpretação Geométrica do Método de Newton
04:36
Exercício Resolvido a Método de Newton para Sistemas
18:39
Exercício Resolvido b Análise do Método de Newton
07:00
Exercício Resolvido Método de Newton para Sistemas
5
Método dos Mínimos Quadrados
14 vídeos (1 h 3 m)
•
9 exercícios
•
1 aula textual
Resumo: Método dos Mínimos Quadrados
Introdução ao Método dos Mínimos Quadrados (MMQ): Erro Quadrático e Sistema Normal
04:54
Exercício Resolvido Regressão Linear
03:07
Método dos Mínimos Quadrados: Caso Discreto Geral
04:18
Exercício Resolvido Caso Discreto Geral
05:09
Linearização para Método dos Mínimos Quadrados
04:29
Exercício Resolvido Linearização para MMQ
Exercício Resolvido Linearização
Sistemas Sobredeterminados
04:16
Exercício Resolvido Método dos Mínimos Quadrados
Exercício Resolvido a Método dos Mínimos Quadrados
Exercício Resolvido b Método dos Mínimos Quadrados
Método dos Mínimos Quadrados: Caso Contínuo Geral
03:39
Exercício Resolvido Domínio Contínuo
04:49
Polinômios Ortogonais
02:47
Exercício Resolvido Polinômios Ortogonais
04:58
Fórmula de Recorrência para Construção de Polinômios Ortogonais
04:47
Exercício Resolvido Fórmula de Recorrência
06:38
Polinômios Tabelados
03:11
Mudança de Variáveis no Método dos Mínimos Quadrados
06:11
Exercício Resolvido Método dos Mínimos Quadrados
Exercício Resolvido Polinômios Ortogonais
Exercício Resolvido Caso Contínuo do Método dos Mínimos Quadrados
Exercício Resolvido Erro Quadrático
6
Análise Harmônica
6 vídeos (27 Minutos)
•
4 exercícios
Análise Harmônica Discreta
06:05
Cálculo dos Coeficientes na Análise Harmônica Discreta
03:18
Exercício Resolvido Análise Harmônica Discreta
04:37
Exercício Resolvido Análise Harmônica Expressa em Módulo e Fase
04:00
Análise Harmônica Contínua
03:08
Exercício Resolvido Análise Harmônica Contínua
06:51
Exercício Resolvido a Análise Harmônica Discreta
Exercício Resolvido b Análise Harmônica Discreta
Exercício Resolvido Análise Harmônica
Exercício Resolvido Análise Harmônica
7
Interpolação Polinomial
15 vídeos (1 h 39 m)
•
8 exercícios
•
3 aulas textuais
Resumo: Interpolação Polinomial
Introdução à Interpolação Polinomial
03:46
Grau e Unicidade do Polinômio Interpolador
05:29
Polinômio Interpolador de Lagrange
03:59
Polinômio Interpolador de Newton
03:48
Diferenças Divididas
03:37
Exercício Resolvido Polinômio Interpolador de Newton
02:40
Erro na Interpolação Polinomial
02:27
Exercício Resolvido Erro na Interpolação Polinomial
02:13
Exercício Resolvido Interpolação Polinomial
Exercício Resolvido a Interpolação Polinomial
Exercício Resolvido b Erro na Interpolação Polinomial
Exercício Resolvido Interpolação Polinomial
Definição de Diferenças Finitas
08:40
Interpolação Polinomial por Diferenças Finitas
16:19
Exercício Resolvido Interpolação por Diferenças Finitas
Exercício Resolvido Interpolação por Diferenças Finitas
Extrapolação Polinomial
04:47
Exercício Resolvido Extrapolação Polinomial
Spline Linear
Spline Cúbica
Exercício Resolvido Spline
Interpolação Polinomial Inversa
03:51
Exemplo de Interpolação Polinomial Inversa
10:54
Exercício Resolvido a Interpolação Polinomial Inversa
18:57
Exercício Resolvido b Erro na Interpolação Inversa
08:17
8
Diferenciação Numérica
3 vídeos (30 Minutos)
•
3 exercícios
Diferenciação Numérica
08:59
Derivadas Numéricas de Ordem Superior
14:21
Exercício Resolvido Diferenciação Numérica
Exercício Resolvido Diferenciação Numérica
Diferenciação Numérica para Derivadas Parciais
07:02
Exercício Resolvido Diferenciação Numérica para Derivadas Parciais
9
Integração Numérica
11 vídeos (43 Minutos)
•
6 exercícios
•
5 aulas textuais
Resumo: Integração Numérica
Método dos Trapézios
04:13
Exercício Resolvido Método dos Trapézios
03:23
Erro no Método dos Trapézios
03:02
Exercício Resolvido Método dos Trapézios
Exercício Resolvido Erro na Integração Numérica
Método de Simpson
04:39
Exercício Resolvido Método de Simpson
02:33
Erro no Método de Simpson
03:20
Exercício Resolvido Erro no Método de Simpson Método de Simpson
04:06
Exercício Resolvido Integração Numérica
Introdução ao Método de Romberg
04:34
Ordem de Convergência do Erro no Método de Romberg
04:37
Método de Romberg Generalizado
04:38
Exercício Resolvido Método de Romberg
04:03
Exercício Resolvido a Método dos Trapézios
Exercício Resolvido b Método de Romberg
Exercício Resolvido c Método de Simpson
Integração Gaussiana: Cálculo da Integral no Intervalo [-1;1]
Integração Gaussiana: Mudança de Variáveis
Integração Gaussiana: Aspectos Teóricos do Método
Integração Gaussiana: Cálculo dos Coeficientes da Tabela
10
Métodos Numéricos em Equações Diferenciais Ordinárias
11 vídeos (1 h 27 m)
•
4 exercícios
Método de Euler
03:55
Exercício Resolvido Método de Euler para Uma Dimensão
02:45
Exercício Resolvido Sistema de EDOs
04:09
Método de Euler Modificado
04:56
Exercício Resolvido Método de Euler Modificado
04:53
Método de Euler Modificado em Sistemas de EDOs
04:05
Exercício Resolvido Método de Euler Modificado
07:24
Método de Runge-Kutta de Quarta Ordem
04:59
Exercício Resolvido Método de Runge-Kutta
Exercício Resolvido a Método de Euler
Exercício Resolvido b Método de Euler Modificado
Exercício Resolvido Métodos Numéricos em EDOs
Método das Diferenças Finitas
06:51
Exercício Resolvido Método das Diferenças Finitas
19:41
Exercício Resolvido Método das Diferenças Finitas
23:58
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Exercício Resolvido Conjuntos Numéricos
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Exercício Resolvido Conjuntos Numéricos
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Trigonometria no Triângulo
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Conjuntos Numéricos
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Relações entre Conjuntos
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